論文の概要: Convex-Analytic View of Query Selection for Safety Verification of Markov Decision Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.17541v1
- Date: Tue, 13 Oct 2026 01:09:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.484586
- Title: Convex-Analytic View of Query Selection for Safety Verification of Markov Decision Processes
- Title（参考訳）: マルコフ決定プロセスの安全性検証のためのクエリ選択の凸解析的視点
- Abstract要約: 明示的に選択されたエラーユニットにおける違反を測定するための統一されたフレームワークを提案する。
最大スコアが正であれば、その単位の倍数の安全領域の最小拡大と等しいことを示す。
測定規則の選択がMDPの安全性検証性能に与える影響を実験的に評価した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.42608767026036
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Safety verification of a Markov decision process (MDP) asks whether the probabilities of reaching several failure states jointly lie in a convex safe region under every scheduler. Watanabe and Unno (2026) prove safety by refining an outer approximation of the failure probabilities, where each query bounds a nonnegative weighted sum of the probabilities. Their rule selects weights by the largest Euclidean violation. We present a unified framework to measure violation in an explicitly chosen error unit: directions are scored by the support-function gap between the outer approximation and the safe region, normalized by the support function of the unit. We show that the maximal score, when positive, equals the smallest enlargement of the safe region in multiples of that unit that contains the outer approximation. The Euclidean unit recovers the earlier rule; two new rules are generated by the unit cube and the safe region itself. We experimentally evaluate how the choice of measurement rule affects the performance of safety verification for MDPs.
- Abstract（参考訳）: マルコフ決定プロセス(MDP)の安全性検証では、複数の故障状態に達する確率がスケジューラの下の凸安全な領域に共同にあるかどうかを問う。
WatanabeとUnno(2026)は、各クエリが非負重み付けされた確率の和を束縛する障害確率の外部近似を精算することで安全性を証明している。
彼らのルールはユークリッドの最大の違反によって重量を選択する。
我々は、明示的に選択されたエラー単位における違反を計測するための統一された枠組みを提案する: 方向は、外部近似と安全領域の間の支持関数ギャップによって、ユニットの支持関数によって正規化される。
最大スコアは、正の場合、外近似を含む単位の倍数の安全領域の最小拡大と等しいことを示す。
ユークリッド単位は以前の規則を回復し、2つの新しい規則は単位立方体と安全な領域自体によって生成される。
測定規則の選択がMDPの安全性検証性能に与える影響を実験的に評価した。
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