論文の概要: Value of Information under Imprecise Probabilities: Decision-Rule-Specific Values and Fixed-Measure Envelopes on a Credal Set

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06570v1
• Date: Fri, 26 Jun 2026 11:20:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-13 07:26:11.094159
• Title: Value of Information under Imprecise Probabilities: Decision-Rule-Specific Values and Fixed-Measure Envelopes on a Credal Set
• Title（参考訳）: 不正確な確率における情報の値:決定ルールの特定値とクレダル集合上の固定平均エンベロープ
• Abstract要約: 一組の確率測度の下では、VOIは異なる定式化を必要とする。 まず、インプレクションの下で行動するための決定ルールを修正するルール固有のVOIをエクスプリケートする。 第2に,古典的VOI関数を許容可能なすべての正確な測定値に対して評価する固定測度エンベロープを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Value-of-information (VOI) analysis is usually conducted under a single probability measure. However, in practice, the available evidence often pins the measure down only to a set. Consequently, under a set of probability measures, VOI requires different formulations. First, we explicate a rule-specific VOI that fixes a decision rule for acting under imprecision (such as Gamma-maximin) and measures what the information is worth to a decision maker who uses that rule. Second, we derive a fixed-measure envelope that evaluates the classical VOI functional over all admissible precise measures. We formalize this distinction and explicate its consequences for the expected perfect, partial, and sample information. The expected value of perfect information is concave over the credal set. Hence, when the set is generated by finitely many measures, its lower envelope endpoint is obtained exactly from the generators, while its upper endpoint may be interior and is computed by a finite linear program. The Gamma-maximin value, in contrast, can exceed the entire envelope, so a rule-specific value is not recovered from the envelope's endpoints. A continuity bound limits how much the VOI can change as the measure varies, and we identify when the partial- and sample-information endpoints can still be obtained from the generators. Because the single-measure VOI must itself be estimated, the procedure we give combines standard estimators for it with a search over the credal set. By using a worked decision problem, we show how the two quantities separate conclusions that hold across every admissible measure from conclusions that depend on one unidentified choice of measure.
• Abstract（参考訳）: Value-of-information (VOI) 分析は通常、単一の確率測度の下で行われる。 しかし、実際には、利用可能な証拠は、しばしばその測度を1つの集合にのみ固定する。 したがって、一連の確率測度の下では、VOIは異なる定式化を必要とする。 まず,不正確な行動を行うための決定ルール(Gamma-maximinなど)を修正するためのルール固有のVOIを抽出し,そのルールを使用する意思決定者に対して,その情報の価値を計測する。 第2に,古典的VOI関数を許容可能なすべての正確な測定値に対して評価する固定測度エンベロープを導出する。 我々は、この区別を定式化し、予測された完全、部分的、サンプル情報について結果を明らかにする。 完璧な情報の期待値は、干潟の集合を覆い隠す。 したがって、集合が有限個の測度で生成されるとき、その下側エンベロープの終点は生成元から正確に得られ、上側エンベロープは内部にあり、有限線型プログラムによって計算される。 対照的にガンマ-マクシミン値はエンベロープ全体を超えることができるため、ルール固有の値はエンベロープの終端から回収されない。 連続性境界は、測定値が変化するにつれてVOIがどの程度変化できるかを制限し、部分情報およびサンプル情報エンドポイントが生成元から取得できるかどうかを識別する。 単一測度VOIはそれ自身を推定しなければならないので、我々が提示する手順は、それに対する標準推定器と、その干潟集合上の探索を組み合わせたものである。 作業的な決定問題を用いることで、各許容測度にまたがる2つの量の結論が、測度の1つの未同定な選択に依存する結論からどのように分離されるかを示す。

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