論文の概要: ndscape: a structural map of the nested dichotomy space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18050v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 09:39:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 07:33:25.779468
• Title: ndscape: a structural map of the nested dichotomy space
• Title（参考訳）: ndscape: ネストした二分法空間の構造図です
• Abstract要約: Nested dichotomies (NDs) は二分分類のツリーに分類を還元する。 木構造は精度、バイアス、ばらつきを変えることができるが、構造の完全な空間は集合にマッピングされていない。 深度重み付き構造トークンに基づくND構造の2次元マッピングであるndscapeを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5658568324275768
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nested dichotomies (NDs) reduce multiclass classification to a tree of binary classifiers. Tree structure can change accuracy, bias, and variance, but the full space of structures has not been mapped in aggregate. We introduce ndscape, a two-dimensional mapping of ND structures based on depth-weighted structural tokens. We use this embedding to conduct what is, to our knowledge, the first bias-variance analysis across the ND structure space. In simulations with 6 to 10 classes, NDs with similar tree structures exhibit similar squared bias, variance, and squared probability loss, regardless of whether the binary classifier is logistic regression or a decision tree. Variance, however, follows mean root-to-leaf depth when logistic regression is used at each node, so flatter, more balanced NDs are more stable, whereas with decision-tree node models, variance is not associated with depth and differs little across ND structures. On six datasets with 6 to 19 classes, held-out accuracy, log loss, and prediction variance remain spatially organised on the same topology-only map. None of the six standard construction heuristics tested selects a tree from the best-performing cluster on any dataset, although some select high-performing individual trees. The ndscape embedding turns ND selection from one opaque construction step into a readable comparison of class groupings, exposing the upper-level splits that distinguish high-performing and stable regions.
• Abstract（参考訳）: Nested Dichotomies (NDs) は二項分類器のツリーに多重クラス分類を還元する。 木構造は精度、バイアス、ばらつきを変えることができるが、構造の完全な空間は集合にマッピングされていない。 深度重み付き構造トークンに基づくND構造の2次元マッピングであるndscapeを導入する。 我々はこの埋め込みを用いて、ND構造空間を横断する最初のバイアス分散分析を行う。 6から10のクラスを持つシミュレーションにおいて、同様の木構造を持つNDは、二項分類器がロジスティック回帰か決定木であるかに関わらず、同様の2乗バイアス、分散、および2乗確率損失を示す。 しかし、変数は各ノードでロジスティック回帰が使用されるときの平均根対葉深さに従っているため、より平坦でバランスの取れたNDの方が安定であり、一方決定木ノードモデルでは、分散は深さに関連付けられず、ND構造間ではほとんど異なる。 6から19のクラスを持つ6つのデータセットでは、保持された精度、ログの損失、予測のばらつきは、同じトポロジのみのマップ上に空間的に整理されている。 テストされた6つの標準構成ヒューリスティックのうち、どのデータセットでも最高のパフォーマンスのクラスタからツリーを選択するものは存在しないが、高いパフォーマンスの個々のツリーを選択するものもある。 ndscapeの埋め込みは、ある不透明な構成段階からNDの選択を、クラスグルーピングの可読な比較に変え、高いパフォーマンスと安定した領域を区別する上位レベルの分割を露呈する。

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