論文の概要: Designing for Prediction: Planning Formulas for Expected Out-of-Sample $R^2$ and $r$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18781v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 17:34:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-16 19:38:47.588901
• Title: Designing for Prediction: Planning Formulas for Expected Out-of-Sample $R^2$ and $r$
• Title（参考訳）: 予測のための設計:予想外価格R^2$および$r$の計画式
• Abstract要約: 設計計算により、研究者はデータ収集前に、計画された研究が効果を検出するかどうかを計測することができる。 通常の最小二乗と尾根回帰を用いた予測モデルに対するそのような計算法を開発した。 Rパッケージはプリドパワーであり、計算を実装している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8122270502556375
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Design calculations let researchers gauge, before data is collected, whether a planned study is likely to detect an effect. In this paper, we develop such calculations for predictive models using ordinary least squares and ridge regression under leave-one-out cross-validation. To do so, we derive closed-form expressions relating the expected out-of-sample $R^2$ and the expected correlation between observed and predicted outcomes to four design-stage quantities: sample size, number of predictors, an assumed population $R^2$ ($ρ^2_{in}$) and a design efficiency factor $D^*$ (which summarizes how leverage is distributed across observations). Unlike the classical shrinkage formulas, which depend only on sample size and dimension, these are sensitive to how covariates are arranged -- to imbalance and skew. A simulation study assesses the accuracy of the formulas against realized values under a variety of data generating mechanisms. We apply the methods to a published study predicting personality from smartphone behavior and show that the design formulas would have indicated, before any analyses were run, that least squares could not be expected to beat the sample mean while ridge could. An R package, predpower, implements the calculations.
• Abstract（参考訳）: 設計計算により、研究者はデータ収集前に、計画された研究が効果を検出するかどうかを計測することができる。 本稿では,従来の最小二乗法とリッジ回帰法を併用した予測モデルの構築を行う。 そこで本論文では, 期待外値R^2$と, 観測結果と予測結果との相関関係を, サンプルサイズ, 予測値数, 推定個体数$R^2$ (ρ^2_{in}$) と設計効率係数$D^*$ (レバレッジの可視性) の4つの設計段階量に導出した。 標本のサイズや寸法にのみ依存する古典的な収縮公式とは異なり、これらは共変量がどのように配置されるかに敏感であり、不均衡と歪みがある。 シミュレーション研究は、様々なデータ生成機構の下で、実効値に対する公式の精度を評価する。 スマートフォンの挙動からパーソナリティを予測する手法を公表した論文に適用し、分析を行う前に少なくとも四角形が試料平均を上回り、隆起が可能であることを設計公式が示していたことを示す。 Rパッケージはプリドパワーであり、計算を実装している。

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