論文の概要: Conformalized Physics-Informed Weak Regression for Parameter Estimation in Epidemic Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.19058v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 18:55:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:15.763751
• Title: Conformalized Physics-Informed Weak Regression for Parameter Estimation in Epidemic Models
• Title（参考訳）: エピデミックモデルにおけるパラメータ推定のための等角化物理インフォームド弱回帰
• Abstract要約: 感染症の比較モデルは、しばしば物理的パラメータ、製品またはそれらの比率である係数において線形である。 これを閉形式最小二乗で利用し、分布のない不確実性を推定する。 物理インフォームド・リグレッション(PIWR)を導入し,その代わりにモデルを統合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Compartment models of infectious diseases are often linear in coefficients that are physical parameters or products or ratios of them. We exploit this with closed-form least squares and equip the estimates with distribution-free uncertainty. Physics-informed regression (PIR) fits the parameters to finite-difference derivatives of the data; we introduce physics-informed weak regression (PIWR), which integrates the model in time instead, needs no derivatives of the data, estimates the initial state jointly and is high-order accurate. To quantify uncertainty we wrap both estimators in split conformal prediction, with a calibration population generated by the physics-based model itself, giving simultaneous intervals for all parameters with a finite-sample coverage guarantee. A residual-adaptive factor, computed without ground truth, scales the intervals to each data set (PIWR-RACC). On the eleven benchmark models of disease-informed neural networks (DINNs), PIWR or PIR-FD6 is one to four orders of magnitude more accurate than the reported DINN results wherever the sampling resolves the dynamics, in about a millisecond per fit instead of minutes to hours of training, and the 90% intervals achieve 87-92% coverage in all 88 settings. On the S3I3R model of the original PIR study, PIWR lowers the reported PIR errors by about three orders of magnitude. On real data from the 1978 boarding-school influenza outbreak, a variable-projection variant gives calibrated 95% intervals that overlap those of a Bayesian analysis. On a time-varying transmission benchmark, a B-spline expansion of beta(t) keeps PIR and PIWR linear; they are more accurate than physics-informed neural networks in three of four cases and comparable in the noisiest, with simultaneous bands for beta(t). The complete conformal calibration takes less than two minutes for every benchmark.
• Abstract（参考訳）: 感染症の比較モデルは、しばしば物理的パラメータ、製品またはそれらの比率である係数において線形である。 これを閉形式最小二乗で利用し、分布のない不確実性を推定する。 物理インフォームド・リグレッション(PIR)は、データの有限差分微分にパラメータを適合させ、物理インフォームド・リグレッション(PIWR)を導入する。 不確実性を定量化するために、両推定器を分割共形予測でラップし、物理モデル自体によってキャリブレーション人口を生成し、有限サンプルカバレッジ保証付きで全てのパラメータの同時間隔を与える。 基底真理なしに計算された残差適応因子は、各データセット(PIWR-RACC)に間隔を拡大する。 病気情報ニューラルネットワーク(DINN)の11のベンチマークモデルでは、PIWRまたはPIR-FD6は、レポートされたDINN結果よりも1〜4桁精度が高い。 元のPIR研究のS3I3Rモデルでは、PIWRは報告されたPIRの誤差を約3桁下げる。 1978年の寄宿学校インフルエンザの流行の実際のデータから、可変投射型は、ベイズ分析と重なる95%の間隔を校正する。 時間変化の伝送ベンチマークでは、ベータ(t) の B-スプライン展開は、PIR と PIWR を線形に維持する。 完全共形キャリブレーションは、ベンチマーク毎に2分以内である。

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