論文の概要: A Bregman Proximal Viewpoint on Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20120v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 12:44:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.144227
• Title: A Bregman Proximal Viewpoint on Neural Operators
• Title（参考訳）: ニューラル演算子のブレグマン近位的視点
• Abstract要約: 本稿では,Banach関数空間上のBregman正規化最適化問題の最小化問題として,演算子の作用を観測することにより,ニューラル演算子のいくつかの進歩を示す。 この新しい視点は、古典的ニューラル作用素を回復するのに十分な一般性を持ち、また新しい変種であるブレグマンニューラル作用素(英語版)を創始した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.73170765689308
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present several advances on neural operators by viewing the action of operator layers as the minimizers of Bregman regularized optimization problems over Banach function spaces. The proposed framework allows interpreting the activation operators as Bregman proximity operators from dual to primal space. This novel viewpoint is general enough to recover classical neural operators as well as a new variant, coined Bregman neural operators, which includes the inverse activation operator and features the same expressivity of standard neural operators. Numerical experiments support the added benefits of the Bregman variant of Fourier neural operators for training deeper and more accurate models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Banach関数空間上のBregman正規化最適化問題の最小化問題として,演算子層の作用を考慮し,ニューラル演算子にいくつかの改良を加える。 提案したフレームワークは、活性化作用素をブレグマン近接作用素として双対空間から原始空間への解釈を可能にする。 この新しい視点は、古典的ニューラル演算子と、逆アクティベーション演算子を含み、標準的なニューラル演算子の同じ表現性を持つ新しい変種であるブレグマンニューラル演算子を回復するのに十分である。 数値実験は、より深くより正確なモデルをトレーニングするためのフーリエニューラル演算子のブレグマン変種の追加の利点をサポートする。

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