論文の概要: Optimizing Sparse Boolean Rule Networks using Mixed Integer Linear Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.20170v1
• Date: Wed, 14 Oct 2026 13:19:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-15 21:06:16.169812
• Title: Optimizing Sparse Boolean Rule Networks using Mixed Integer Linear Programming
• Title（参考訳）: 混合整数線形計画法によるスパースルールネットワークの最適化
• Abstract要約: 本稿では, 疎解法則型(DNF)ネットワークを学習するための混合整数線形プログラミング(MILP)の定式化を提案する。 規則化された目的は、過度な分類コストを明示的に排除し、グローバルに最適化されたルールセットを産み出す。 合成ベンチマークとUCIデータセットの実験は、高度な定式化によって計算効率が向上することを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4018975578160688
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of learning accurate and cognitively simple binary classifiers that are directly interpretable as Boolean rules. We propose mixed integer linear programming (MILP) formulations for training sparse disjunctive normal form (DNF) networks, viewed as small networks with a conjunctive hidden layer and a disjunctive output layer. Contrary to previous work that uses MILP for inductive rule learning, we start with a fixed network structure, for which we then find optimal weights. A regularized objective explicitly trades off misclassification costs against sparsity, yielding globally optimized rule sets. Our main technical contribution is an enhanced formulation that substantially reduces the number of integer decision variables and eliminates redundant constraints, while preserving exact Boolean semantics for all feasible solutions. Furthermore, we develop a combined approach based on initialization and dropout to break symmetries in the weights between rules, mitigating redundancy, and encouraging more diverse and stable rule representations. Experiments on synthetic benchmarks and UCI datasets show that the advanced formulation improves computational efficiency and achieves competitive or superior accuracy compared to established interpretable baselines, including SAT-based DNF learning and well-known rule- and tree-based learners. Overall, our approach provides a principled optimization framework for learning compact Boolean rule sets with explicit control over accuracy and sparsity trade-offs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Booleanルールとして直接解釈可能な,正確かつ認知学的に単純なバイナリ分類器の学習問題について検討する。 本稿では,結合性隠蔽層と結合性出力層を有する小さなネットワークと見なされる疎結合正規形式(DNF)ネットワークを学習するための混合整数線形プログラミング(MILP)法を提案する。 帰納的ルール学習にMILPを使用した以前の研究とは対照的に、我々は固定されたネットワーク構造から始めて、最適な重みを見つける。 規則化された目的は、過度な分類コストを明示的に排除し、グローバルに最適化されたルールセットを産み出す。 我々の主な技術的貢献は、整数決定変数の数を大幅に減らし、冗長な制約を排除し、すべての実現可能なソリューションに対して正確なブール意味を保ちながら、拡張された定式化である。 さらに,ルール間の重みの対称性を破り,冗長性を緩和し,より多様で安定した規則表現を促進するために,初期化とドロップアウトに基づく組み合わせアプローチを開発した。 合成ベンチマークとUCIデータセットの実験は、SATベースのDNF学習やよく知られたルールベースおよびツリーベース学習者を含む、既存の解釈可能なベースラインと比較して、高度な定式化により計算効率が向上し、競争力や精度が向上することを示している。 全体として、我々の手法は、コンパクトなブール規則集合を精度と空間的トレードオフを明示的に制御して学習するための、原則化された最適化フレームワークを提供する。

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