Fugu-MT 論文翻訳(概要): A One-Sided McDiarmid-Type Inequality for Heavy Tails via Reverse KL Tensorization

論文の概要: A One-Sided McDiarmid-Type Inequality for Heavy Tails via Reverse KL Tensorization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21103v1
Date: Thu, 15 Oct 2026 02:06:51 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-16 19:13:16.133672
Title: A One-Sided McDiarmid-Type Inequality for Heavy Tails via Reverse KL Tensorization
Title（参考訳）: 逆KLテンソル化による重機用片面マクダイアルミド型不等式
Abstract要約: 我々は、統計学習理論とアルゴリズム解析の中心的なツールであるマクダイアルミドの不等式を再考する。独立確率変数の関数に対して平均以上の大きな偏差が指数関数的にありそうにないことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.0727653299941515
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We revisit McDiarmid's inequality, a central tool in statistical learning theory and algorithm analysis. We show that large deviations above the mean are exponentially unlikely for functions of independent random variables that are almost surely bounded above and satisfy a conditional moment assumption of order $p\in(1,2]$. When $p<2$, the result applies even when the function has infinite variance. Our proof relies on a new tensorization inequality for the Kullback--Leibler divergence, termed reverse KL tensorization, which may be of independent interest. Applications include concentration of the sample mean and median-of-means estimator, and one-sided uniform risk bounds for unbounded losses.
Abstract（参考訳）: 我々は、統計学習理論とアルゴリズム解析の中心的なツールであるマクダイアルミドの不等式を再考する。平均上の大きな偏差は、ほぼ確実に上の有界な独立確率変数の関数に対して指数関数的に不可能であり、位数 $p\in(1,2]$ の条件モーメント仮定を満たすことを示す。 p<2$ の場合、関数が無限の分散を持つ場合でも結果が当てはまる。我々の証明は、KL の逆テンソル化と呼ばれるクルバック-リーブラ発散に対する新しいテンソル化の不等式に依存している。応用例としては、サンプルの平均値と平均値の中央値の推定値の濃度、一辺一様リスクバウンダリ(unbounded loss)がある。

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