論文の概要: Generalized Deep Regression for Repeated Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25605v1
• Date: Tue, 22 Sep 2026 02:51:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.187738
• Title: Generalized Deep Regression for Repeated Measurements
• Title（参考訳）: 繰り返し測定のための一般化された深部回帰
• Abstract要約: 我々は、ReLUネットワークが$n-1+(nm)-2/(2+d)$という平均二乗誤差を、対数係数を除いて$$-Hlderクラス以上で得ることを示す。 点的アンサンブル推論に対しては、射影中心極限定理を与え、明示的な線型性条件の下で無限小のジャックニフェ整合性を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5229257192293202
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study the estimation of a marginal regression function from independent units with repeated binary, count, or continuous responses using ReLU deep neural networks. In the model, we assume that the dependence is generated by an unobserved random mean function within each unit. We then fit a neural network with a convex generalized regression loss. We show an oracle inequality by separating conditional measurement variation from between-unit variation. In addition, we prove that with $n$ units and $m$ measurements per unit, ReLU networks can attain an integrated mean squared error of order $n^{-1}+(nm)^{-2β/(2β+d)}$, up to logarithmic factors, over $β$-Hölder classes. We also derive a weighted oracle inequality for unequal cluster sizes and a rate for compositionally smooth functions. For pointwise ensemble inference, we give a projection central limit theorem and prove infinitesimal jackknife consistency under an explicit asymptotic linearity condition. Simulations and real data examples are provided to support our theoretical findings and practical implications.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ReLU深部ニューラルネットワークを用いた二分数,数,あるいは連続応答を繰り返した独立単位からの限界回帰関数の推定について検討する。 モデルでは、依存は各単位内の観測不能なランダム平均関数によって生成されると仮定する。 次に、凸一般化回帰損失にニューラルネットワークを適合させる。 単位間の変動から条件測定のばらつきを分離することにより,オラクルの不等式を示す。 さらに、単位単位あたりの$n$単位と$m$測定により、ReLUネットワークは、対数因子を除いて、$β$-Hölderクラスよりも、次数$n^{-1}+(nm)^{-2β/(2β+d)}$の積分平均二乗誤差を達成できることを示す。 また、不等クラスタサイズに対する重み付きオラクルの不等式や、構成的に滑らかな関数の比率も導出する。 点的アンサンブル推論に対しては、射影中心極限定理を与え、明示的な漸近線形性条件の下で無限小のジャックニフェ整合性を証明する。 理論的な発見と実践的意味を裏付けるシミュレーションと実データ例を提供する。

関連論文リスト

• Non-Asymptotic Variational Learning for Monotone Nonlinear Multiscale Elliptic Equations: Scale-Robust Primal-Dual Bounds and Strong-Form Statistical Ill-Conditioning [0.0]
  我々は、一様非線形多スケール楕円型方程式の変分物理学インフォームド近似に対する非漸近近似、サンプリング、有限点最適化理論を開発した。 境界整合性ニューロ特徴クラスでは、集団誤差は近似、経験的四分法、投影的次数項に分けられ、全ての非近似定数は顕微鏡スケール(ヴァレプシロン)で均一である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-17T07:26:29Z)
• Generalization error bounds for two-layer neural networks with Lipschitz loss function [0.0]
  損失関数の有界性を仮定することなく、2層ニューラルネットワークのトレーニングのための一般化誤差を導出する。 我々の境界とその係数はモデルの訓練に先立って明示的に計算され、数値シミュレーションによって確認される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-07T11:32:07Z)
• Unregularized Linear Convergence in Zero-Sum Game from Preference Feedback [50.89125374999765]
  NLHFにおける最適乗算重み更新(mathtOMWU$)に対する最初の収束保証を提供する。 本分析では, 稀に発生する行動の確率が指数関数的に小さい値から指数関数的に増大する新たな限界収束挙動を同定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-31T12:08:29Z)
• Spurious Correlations in High Dimensional Regression: The Roles of Regularization, Simplicity Bias and Over-Parameterization [19.261178173399784]
  学習モデルは、トレーニングデータ内の非予測的特徴と関連するラベルとの間に急激な相関関係があることが示されている。 我々は、データ共分散とリッジ正規化の強さの点から、線形回帰によって学習されたスプリアス相関の量$C$を定量化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T13:38:42Z)
• Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
  近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。 本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z)
• On counterfactual inference with unobserved confounding [36.18241676876348]
  独立だが不均一な単位を持つ観測的研究を前提として、各単位の反実分布を学習することが目的である。 我々は、すべての$n$サンプルをプールして、すべての$n$パラメータベクトルを共同で学習する凸目的を導入する。 対数的ソボレフ不等式を満たすためにコンパクトに支持された分布に対して十分な条件を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-14T04:14:37Z)
• Understanding the Under-Coverage Bias in Uncertainty Estimation [58.03725169462616]
  量子レグレッションは、現実の望ましいカバレッジレベルよりもアンファンダーカバー(enmphunder-cover)する傾向がある。 我々は、量子レグレッションが固有のアンダーカバーバイアスに悩まされていることを証明している。 我々の理論は、この過大被覆バイアスが特定の高次元パラメータ推定誤差に起因することを明らかにしている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T06:11:55Z)
• The Generalized Lasso with Nonlinear Observations and Generative Priors [63.541900026673055]
  我々は、幅広い測定モデルで満たされるガウス下測度を仮定する。 この結果から, 局所埋込特性を仮定して, 均一回復保証まで拡張できることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-22T16:43:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。