論文の概要: MAGMA: Multiplier-Augmented Geometric Motion Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21852v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 13:30:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:09:33.090052
• Title: MAGMA: Multiplier-Augmented Geometric Motion Algorithm
• Title（参考訳）: MAGMA:乗算器拡張幾何運動アルゴリズム
• Abstract要約: 本稿では,Affine Geometric MAGMAアルゴリズムであるMAGMAを紹介する。 障害物、状態制限、アクティベーション制限を含む様々な難解な軌道問題にまたがって検証される。 最も難しい問題に対するチューニングの労力を大幅に削減し、高品質なソリューションを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.389393008360944
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Solving optimal control problems for high-dimensional mechanical systems subject to constraints remains challenging due to nonlinear dynamics and non-convex feasible sets. This paper introduces MAGMA(Multiplier-Augmented Geometric Motion Algorithm), an Affine Geometric Heat Flow (AGHF)-based trajectory optimizer that incorporates an augmented Lagrangian framework solved via a primal-dual flow. A theoretical characterization of the primal-dual AGHF is provided, establishing that MAGMA is a gradient flow on an appropriately defined energy. MAGMA is validated across a variety of challenging trajectory generation problems with obstacles, state limits, and actuation limits. Comparative evaluations against state-of-the-art solvers demonstrate that MAGMA achieves high quality solutions with significantly reduced tuning effort on the hardest problems.
• Abstract（参考訳）: 制約を受ける高次元機械系の最適制御問題を解くことは、非線形力学と非凸実現可能な集合のために依然として難しい。 本稿では,Affine Geometric Heat Flow (AGHF) を用いたトラジェクトリオプティマイザであるMAGMA(Multiplier-Augmented Geometric Motion Algorithm)を紹介する。 原始双対AGHFの理論的特徴は、MAGMAが適切に定義されたエネルギー上の勾配流であることを示すものである。 MAGMAは、障害物、状態制限、アクティベーション制限を含む様々な困難軌跡生成問題に対して検証される。 最先端の解法との比較により、MAGMAは、最も難しい問題に対するチューニングの労力を大幅に削減し、高品質な解が得られることを示した。

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