論文の概要: The Lagrangian Structure of Cost-Penalized Active Feature Acquisition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.21919v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 14:03:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:09:33.103814
• Title: The Lagrangian Structure of Cost-Penalized Active Feature Acquisition
• Title（参考訳）: コストペナライズされたアクティブな特徴獲得のラグランジアン構造
• Abstract要約: 我々は、EIG-Cost に対して、欲求準最適項 Del_lam を証明した。 MIMIC-IVでは、EIG-Costはフルパネルコストの6.6%を使用し、30ドルの予算でマクロF1 0.180 +/-0.012を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Active Feature Acquisition (AFA) sequentially selects features to maximize predictive accuracy under an acquisition budget. A natural heuristic greedily maximizes Expected Information Gain minus a cost penalty, EIG(j|x_S)-lam*c_j (EIG-Cost), but its theoretical guarantees are unclear. We provide an a-posteriori certificate decomposing the gap to the optimal hard-budget policy into a budget-slack term and a greedy-suboptimality term Del_lam. The certificate is computable when the penalized optimum is tractable; on small heterogeneous-cost instances, we verify it exactly, finding Del_lam near zero across 4,000 solved cases. On the large clinical task, Del_lam is not computable, so the decomposition is diagnostic rather than a numerical guarantee. Our analysis identifies EIG-Cost as one-step greedy optimization of the Lagrangian relaxation of expected-cost AFA, with lam as its dual multiplier. For equal costs, we prove Del_lam <= exp(-gam*I(Y;X_[d])), where gam is the submodularity ratio, yielding a structural guarantee in the near-submodular regime. Supporting results establish an adaptive chain-rule identity showing that cumulative stepwise EIG optimizes transcript information, and prove that A -> I(Y;X_A) need not be submodular, even for jointly Gaussian variables. This rules out a direct Nemhauser-Wolsey-Fisher bound; naive Bayes restores submodularity. We also bound the randomization gap between hard-budget and expected-cost optima, analyze sensitivity to dual-multiplier error under local smoothness, and derive a conditional CVAE generator-shift bound given a bound on forward predictive KL. We treat this KL as a diagnostic quantity, not as a transform of training loss. Experiments cover synthetic Gaussian settings, AFA benchmarks, and clinical differential diagnosis on MIMIC-IV. On MIMIC-IV, EIG-Cost achieves macro-F1 0.180 +/- 0.012 at a $30 budget, using 6.6% of full-panel cost.
• Abstract（参考訳）: Active Feature Acquisition (AFA) は、取得予算の下で予測精度を最大化する機能を順次選択する。 EIG(j|x_S)-lam*c_j (EIG-Cost) は、その理論的な保証は不明確である。 我々は,最適なハード予算政策とのギャップを,予算の遅れ項と強欲な副最適化項Del_lamに分解するアポテリオ認証を提供する。 この証明は、ペナルティ化された最適化がトラクタブルである場合に計算可能であり、小さな不均一なコストのインスタンスでは、4000の解決ケースに対して、ゼロに近いDel_lamを正確に検証する。 大きな臨床的タスクでは、Del_lamは計算不可能であるため、分解は数値的な保証ではなく診断である。 分析の結果,EIG-Costはラグランジアン緩和の1段階的な最適化であり,ラムを二重乗算器とした。 対等なコストに対しては、Del_lam <= exp(-gam*I(Y;X_[d])) を証明し、ガムが準モジュラリティ比であり、準モジュラーに近い状態における構造的保証を与える。 A->I(Y;X_A) が部分モジュラーでなくてもよいことを証明する。 このことはネムハウザー=ウォルゼー=フィッシャー境界を直結させ、ベイズは部分モジュラリティを復元する。 また, ハード予算と予測コスト最適値のランダム化ギャップを限定し, 局所的滑らかさ下での二重乗算器誤差に対する感度を解析し, 前方予測KLに有界な条件付きCVAE発生器シフトを導出する。 我々はこのKLを、トレーニング損失の変換ではなく、診断量として扱う。 実験では、合成ガウス設定、AFAベンチマーク、MIMIC-IVにおける臨床差分診断をカバーしている。 MIMIC-IVでは、EIG-Costはフルパネルコストの6.6%を使用し、30ドルの予算でマクロF1 0.180 +/-0.012を達成する。

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