論文の概要: Classical Capacity of Single-Mode Bosonic Gaussian Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.22308v1
• Date: Thu, 15 Oct 2026 17:49:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:09:33.240551
• Title: Classical Capacity of Single-Mode Bosonic Gaussian Channels
• Title（参考訳）: シングルモードボソニックガウス流路の古典的容量
• Abstract要約: ガウス分布が分散したランダムな変位を持つガウス状態がキャパシティを実現することを証明した。 厳密な全光子数のカットオフの下では、正しい復号化の確率はチャネルの数とともに指数関数的に減少する。 これらの結果は、光学通信の最も基本的なモデルのいくつかに対する古典的通信の究極の限界を特定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.769122148677981
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The classical capacity of a noisy optical channel is the maximum rate at which information can be transmitted reliably, given a constraint on the mean input energy. For the ubiquitous bosonic Gaussian channels, which include standard models of loss and noise in fibre and free-space optical links, determining this rate requires addressing whether entanglement between channel uses or non-Gaussian signals can outperform Gaussian encodings. More precisely, the question is whether the energy-constrained Holevo information is additive across arbitrarily many channel uses and coincides with its Gaussian counterpart. We answer these fundamental questions in the affirmative for every single-mode bosonic Gaussian channel at every input energy. Namely, we prove that independently prepared Gaussian states with Gaussian-distributed random displacements achieve the capacity, including in the low-energy regime where squeezing the signals competes with encoding information in their displacement. Our proof connects an entanglement inequality to a sharp, additive lower bound on output entropy. We then characterise communication above capacity: under a strict total photon-number cutoff, the probability of correct decoding decreases exponentially with the number of channel uses, and we derive explicit bounds on the decay exponent. When only the mean photon number is constrained, a simple energy-rescaling formula determines exactly the entire asymptotic rate--error trade-off: the capacity at mean photon number $N$ and allowed average decoding error $ε$ equals the vanishing-error capacity at mean photon number $N/(1-ε)$. Together, these results identify the ultimate limits of classical communication for some of the most fundamental models of optical communication.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い光チャネルの古典的な容量は、平均入力エネルギーに制約を加えると、情報を確実に伝送できる最大速度である。 ファイバーおよび自由空間光リンクにおける損失とノイズの標準モデルを含むユビキタスなボソニックガウス流路では、この速度を決定するには、チャネルの使用と非ガウス波信号の絡み合いがガウス波符号化より優れているかを考える必要がある。 より正確には、エネルギーに制約されたホレボ情報は任意の数のチャネルで使われ、ガウスのものと一致しているかどうかが問題である。 我々は、全ての入力エネルギーにおいて、全ての単一モードボソニックガウスチャネルの肯定性においてこれらの基本的な疑問に答える。 すなわち、ガウス分布のランダムな変位を持つガウス状態が、信号のスクイーズとそれらの変位の符号化情報とを競合する低エネルギー状態を含む、独立に作成されたガウス状態がキャパシティを実現することを証明した。 我々の証明は、絡み合いの不等式を出力エントロピー上の鋭く加法的な下限に結びつける。 厳密な全光子数のカットオフの下では、正確な復号化の確率はチャネルの数に応じて指数関数的に減少し、減衰指数の明示的な境界を導出する。 平均光子数のみを制約した場合、単純なエネルギー再スケーリング式は、平均光子数$N$におけるキャパシティと平均復号誤差$ε$が平均光子数$N/(1-ε)$における消滅エラーキャパシティとを正確に決定する。 これらの結果は、光学通信の最も基本的なモデルのいくつかに対する古典的通信の究極の限界を特定する。

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