論文の概要: Overcoming the Zero-Rate Hashing Bound with Holographic Quantum Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06232v2
• Date: Thu, 19 Dec 2024 20:33:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-23 16:20:08.466305
• Title: Overcoming the Zero-Rate Hashing Bound with Holographic Quantum Error Correction
• Title（参考訳）: ホログラフィック量子誤差補正によるゼロレートハッシュ境界の克服
• Authors: Junyu Fan, Matthew Steinberg, Alexander Jahn, Chunjun Cao, Sebastian Feld,
• Abstract要約: バイアスノイズの下で最適な量子コードを見つけることは難しい問題である。 この能力のベンチマークは ハッシュ・バウンドによって与えられる 双曲型テンソルネットワークから構築したゼロレートホログラフィック符号が両方の条件を満たすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.671162828621426
• License:
• Abstract: A crucial insight for practical quantum error correction is that different types of errors, such as single-qubit Pauli operators, typically occur with different probabilities. Finding an optimal quantum code under such biased noise is a challenging problem, related to finding the (generally unknown) maximum capacity of the corresponding noisy channel. A benchmark for this capacity is given by the hashing bound, describing the performance of random stabilizer codes, which leads to the challenge of finding codes that reach or exceed this bound while also being efficiently decodable. In this work, we show that asymptotically zero-rate holographic codes, built from hyperbolic tensor networks that model holographic bulk/boundary dualities, fulfill both conditions. Of the five holographic code models considered, all are found to reach the hashing bound in some bias regime and one, the holographic surface-code fragment, appears to even exceed the capacity of previously known codes in the 2-Pauli-dominated noise regime. In addition, we consider Clifford deformations that allow all considered codes to reach the hashing bound for 1-Pauli-dominated noise as well. Our results thus establish that holographic codes, which were previously shown to possess efficient tensor-network decoders, also exhibit competitive thresholds under biased noise.
• Abstract（参考訳）: 実用的な量子誤差補正にとって重要な洞察は、単一量子ビットのパウリ演算子のような異なるタイプのエラーが、通常異なる確率で発生することである。 このようなバイアスノイズの下で最適な量子コードを見つけることは、対応するノイズチャネルの(一般には知られていない)最大容量を見つけることに関連する難しい問題である。 このキャパシティのベンチマークはハッシュバウンダリによって与えられ、ランダムなスタビライザーコードのパフォーマンスが記述される。 本研究では、ホログラフィックバルク/境界双対性をモデル化した双曲テンソルネットワークから構築された漸近的にゼロレートホログラフィック符号が両方の条件を満たすことを示す。 検討された5つのホログラフィック符号モデルのうち、全て一定のバイアス状態においてハッシュ境界に達することが判明し、1つはホログラフィック表面符号フラグメントであり、2-パウリ支配のノイズ状態において、既知符号の容量を超えているように見える。 さらに、検討されたすべての符号が1-パウリ支配雑音のハッシュ境界に達することができるクリフォード変形についても検討する。 以上の結果から,従来,効率的なテンソルネットワークデコーダを持つことが示されていたホログラフィック符号は,バイアス雑音下での競合しきい値を示すことがわかった。

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