論文の概要: Quantum-Assisted Unambiguous Discrimination of Pure States with Robustness Bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.22954v1
- Date: Fri, 16 Oct 2026 05:26:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.771696
- Title: Quantum-Assisted Unambiguous Discrimination of Pure States with Robustness Bounds
- Title（参考訳）: ロバスト性境界を持つ純状態の量子支援不明瞭判別
- Abstract要約: 純粋状態の曖昧な識別のためのハイブリッド量子古典的枠組みを提案する。
我々は、相反状態表現を持つ雑音の中間スケール量子半定値プログラムソルバ(NSS)を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9795192978399214
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a hybrid quantum-classical framework for the unambiguous discrimination of pure states by combining the noisy intermediate-scale quantum semidefinite program solver (NSS) with the reciprocal-state representation. In NSS, a given semidefinite program (SDP) is represented within a subspace spanned by chosen ansatz states, with the required quantities estimated using quantum circuits, and the resulting optimization is performed classically. This makes NSS naturally applicable to discrimination problems involving circuit-prepared states, as finding a discrimination measurement can be formulated as an SDP. By choosing the discriminated states themselves as the ansatz and exploiting the reciprocal-state representation, the general matrix-variable NSS formulation is reduced to an optimization over N scalar variables, where N is the number of discriminated states. The resulting formulation reduces the number of optimization variables and positive-semidefinite constraints compared with the original NSS formulation. We further establish robustness guarantees against Gram matrix estimation errors, including a rescaling procedure that guarantees a valid positive operator-valued measure (POVM) under bounded perturbations. The resulting bounds quantify both the deviation in average success probability and violations of the no-error condition using only the estimated Gram matrix, its SDP solution, and a characterized perturbation bound, without access to the ideal Gram matrix. Numerical simulations validate the derived robustness bounds and characterize finite-shot scaling. We also perform experiments on IBM quantum hardware to estimate pairwise overlaps, and then evaluate the performance of the resulting POVMs.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、雑音の中間スケール量子半定値プログラムソルバ(NSS)と相反状態表現を組み合わせることで、純粋状態の曖昧な識別のためのハイブリッド量子古典的フレームワークを提案する。
NSSでは、与えられた半定値プログラム(SDP)は、選択されたアンサッツ状態によって分散された部分空間内に表現され、必要な量は量子回路を用いて推定され、結果として得られる最適化は古典的に行われる。
これにより、NASは回路準備状態を含む識別問題に自然に適用でき、識別測定の発見はSDPとして定式化できる。
偏微分状態自身をアンザッツとし、逆状態表現を利用することにより、一般的な行列変数 NSS の定式化は、N が判別状態の数である N のスカラー変数に対する最適化に還元される。
結果の定式化は、元の NSS の定式化と比較して最適化変数と正の半定値制約の数を減らす。
さらに、有界摂動下での正の作用素値測定(POVM)を保証する再スケーリング手順を含む、グラム行列推定誤差に対するロバスト性を保証する。
得られた境界は、推定したグラム行列、そのSDP解、および理想的なグラム行列にアクセスすることなく特徴的摂動境界を用いて、平均成功確率のずれとノンエラー条件の違反の両方を定量化する。
数値シミュレーションは、導出したロバスト性境界を検証し、有限ショットスケーリングを特徴付ける。
また、IBM量子ハードウェアの実験を行い、ペアのオーバーラップを推定し、その結果のPOVMの性能を評価する。
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