論文の概要: On the tradeoff between robustness and geometric accuracy in adversarial training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.22955v1
• Date: Fri, 16 Oct 2026 05:27:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 00:56:07.772182
• Title: On the tradeoff between robustness and geometric accuracy in adversarial training
• Title（参考訳）: 対向訓練におけるロバストネスと幾何精度のトレードオフについて
• Abstract要約: 我々は、ロバストな分類器が、基礎となるベイズ分類器の規則性に応じて、少なくとも$O(sqrtvarepsilon)$または$O(varepsilon)$の精度で犠牲になることを示す。 この結果はユークリッド空間上の任意のノルムによって決定される逆数と、無限のデータ設定と有限データ設定の両方に適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.602178723698266
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For non-parametric binary classification in the presence of an adversary, we prove an optimal quantitative estimate for adversarial classifiers controlling geometric accuracy, as measured by the Hausdorff distance to the Bayes classifier, in terms or their robustness, as encoded by the adversarial budget $\varepsilon$. This rigorously shows that robust classifiers sacrifice at most $O(\sqrt{\varepsilon})$ or $O(\varepsilon)$ in accuracy, depending on the regularity of the underlying Bayes classifier. In contrast to prior work on the incompatibility of robustness and accuracy over low-complexity hypothesis classes, our work shows that high-complexity hypothesis classes allow for robust classifiers with precisely quantified accuracy. Our results apply for adversaries determined by any norm on Euclidean space and in both the infinite and finite data settings.
• Abstract（参考訳）: 逆数が存在する場合の非パラメトリック二分法では、逆数予算$\varepsilon$でエンコードされるような、ハウスドルフとベイズ分類器の距離によって測定されるような、幾何学的精度を制御する逆数分類器に対して最適な定量的推定を証明する。 これは、ロバストな分類器が、基礎となるベイズ分類器の正則性に応じて、少なくとも$O(\sqrt{\varepsilon})$または$O(\varepsilon)$の精度で犠牲になることを示す。 低複素性仮説クラスに対するロバスト性と精度の相反性に関する先行研究とは対照的に、高複素性仮説クラスは精度の精度でロバストな分類が可能であることを示す。 この結果はユークリッド空間上の任意のノルムによって決定される逆数と、無限のデータ設定と有限データ設定の両方に適用される。

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