論文の概要: Anyonic Neural Network Wavefunctions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.23815v1
• Date: Fri, 16 Oct 2026 17:39:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 00:56:08.055992
• Title: Anyonic Neural Network Wavefunctions
• Title（参考訳）: 非線形ニューラルネットワーク波動関数
• Abstract要約: アニーネット」は、任意の統計量によって引き起こされる短距離行動を研究することができる。 統計パラメータが変化するにつれて, 任意の波動関数の構造について検討する。 この研究は、リッチフェーズが理論的に予測されたエノンのマクロな振る舞いを理解するための扉を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The macroscopic behavior of a non-interacting gas of Abelian anyons has remained unsettled for many decades. Prior numerical methods employing exact diagonalization in the continuum and on the plane have been limited to small system sizes, at most $N = 4$ anyons. Using the rapidly developing technology of neural network wavefunctions, we develop variational ansatze appropriate for studying continuum models of the Abelian anyon gas. The neural network architecture, which we call "AnyNet", is capable of exactly enforcing the non-analytic short-distance behavior induced by the anyonic statistics. We demonstrate excellent agreement with exact diagonalization for $N=4$ anyons, obtain accurate results up to $N = 16$ for intermediate statistics, and study up to $N=20$ for almost-fermionic anyons, matching perturbative results within a 0.4% discrepancy. We use this methodology to study anyons in a harmonic trap, and anyonic atoms as a model for anyon binding to impurities. We study the structure of anyonic wavefunctions as the statistics parameter is varied. We focus on the single-particle density, the pair density, the angular momentum, and the scaling of the wavefunction as multiple anyons coalesce. This work opens doors to understanding the macroscopic behavior of anyons, for which rich phases have been predicted theoretically.
• Abstract（参考訳）: アベリアの非相互作用気体のマクロな挙動は、何十年も不安定のままである。 従来、連続体と平面の正確な対角化を用いた数値計算は、最小限のシステムサイズに制限されていた。 ニューラルネットワーク波動関数の急速な発展技術を用いて,アベリア・エノンガスの連続体モデルの研究に適した変分アンサーゼを開発した。 私たちが"AnyNet"と呼ぶニューラルネットワークアーキテクチャは、正準統計によって引き起こされる非分析的短距離挙動を正確に強制することができる。 我々は、$N=4$の正対角化に対して優れた一致を示し、中間統計量に対して$N=16$の正確な結果を得るとともに、ほぼフェルミオン性エノンに対して$N=20$の精度で、0.4%の差で摂動結果と一致することを研究した。 我々は、この手法を用いて、調和トラップ中のエノンと、不純物に結合するエノンのモデルとしてのエノン原子を研究する。 統計パラメータが変化するにつれて, 任意の波動関数の構造について検討する。 本研究では, 単粒子密度, 対密度, 角運動量, 波動関数のスケーリングに着目した。 この研究は、リッチ位相が理論的に予測されたエノンのマクロな挙動を理解するための扉を開く。

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