論文の概要: Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.11146v3
- Date: Wed, 5 Aug 2020 15:26:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-01 23:57:21.445357
- Title: Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model
- Title（参考訳）: 格子シュウィンガーモデルシミュレーションのための量子アルゴリズム
- Authors: Alexander F. Shaw, Pavel Lougovski, Jesse R. Stryker, Nathan Wiebe
- Abstract要約: NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。
格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。
NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.18141027763459
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Schwinger model (quantum electrodynamics in 1+1 dimensions) is a testbed
for the study of quantum gauge field theories. We give scalable, explicit
digital quantum algorithms to simulate the lattice Schwinger model in both NISQ
and fault-tolerant settings. In particular, we perform a tight analysis of
low-order Trotter formula simulations of the Schwinger model, using recently
derived commutator bounds, and give upper bounds on the resources needed for
simulations in both scenarios. In lattice units, we find a Schwinger model on
$N/2$ physical sites with coupling constant $x^{-1/2}$ and electric field
cutoff $x^{-1/2}\Lambda$ can be simulated on a quantum computer for time $2xT$
using a number of $T$-gates or CNOTs in $\widetilde{O}( N^{3/2} T^{3/2}
\sqrt{x} \Lambda )$ for fixed operator error. This scaling with the truncation
$\Lambda$ is better than that expected from algorithms such as qubitization or
QDRIFT. Furthermore, we give scalable measurement schemes and algorithms to
estimate observables which we cost in both the NISQ and fault-tolerant settings
by assuming a simple target observable---the mean pair density. Finally, we
bound the root-mean-square error in estimating this observable via simulation
as a function of the diamond distance between the ideal and actual CNOT
channels. This work provides a rigorous analysis of simulating the Schwinger
model, while also providing benchmarks against which subsequent simulation
algorithms can be tested.
- Abstract（参考訳）: シュウィンガーモデル(1+1次元の量子電磁力学)は量子ゲージ場の理論の研究のためのテストベッドである。
NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。
特に,シュウィンガーモデルの低次トロッター公式シミュレーションの厳密な解析を行い,最近導出された可換境界を用いて,両シナリオにおけるシミュレーションに必要な資源の上界を与える。
格子単位では、定数 $x^{-1/2}$ と電場カットオフ $x^{-1/2}\lambda$ を持つ n/2$ の物理サイト上のシュウィンガーモデルは、固定演算子エラーに対して $\widetilde{o}(n^{3/2} t^{3/2} \sqrt{x} \lambda )$ のいくつかの$t$ゲートまたは cnot を用いて、量子コンピュータ上で2xt$ でシミュレーションすることができる。
truncation $\Lambda$によるこのスケーリングは、qubitizationやQDRIFTといったアルゴリズムが期待するよりも優れている。
さらに,NISQと耐故障性の両方でコストがかかる観測可能量を,単純な観測可能な平均対密度を仮定して推定するために,スケーラブルな計測手法とアルゴリズムを提供する。
最後に、理想的なCNOTチャネルと実際のCNOTチャネルの間のダイヤモンド距離の関数として、この観測可能度をシミュレーションにより推定する際のルート平均二乗誤差を限定する。
この研究はシュウィンガーモデルをシミュレートする厳密な分析を提供するとともに、その後のシミュレーションアルゴリズムをテストするためのベンチマークも提供する。
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