論文の概要: Comment on "The polarization hierarchy for polynomial optimization over convex bodies, with applications to nonnegative matrix rank"

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.24542v1
• Date: Sat, 17 Oct 2026 08:09:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-22 17:46:07.602192
• Title: Comment on "The polarization hierarchy for polynomial optimization over convex bodies, with applications to nonnegative matrix rank"
• Title（参考訳）: 凸体上の多項式最適化のための偏極階層と非負行列ランクへの応用」へのコメント
• Abstract要約: 我々はPlvala, Ligthart, Grossの偏極階層の実現可能性と収束性について再考する。 反例は、定義された仮定は、実現可能性の特性と偏極制約による階層の収束に不十分であることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We revisit the feasibility and convergence claims for the polarization hierarchy of Plávala, Ligthart and Gross [Linear Algebra Appl.\ 723 (2025) 15--32]. Counterexamples show that the stated assumption is insufficient for the feasibility characterization and for convergence of the hierarchy with the polarization constraint. We establish corrected results under a stronger algebraic condition and supply a missing compactness argument.
• Abstract（参考訳）: 我々は Plávala, Ligthart, Gross [Linear Algebra Appl] の偏極階層の実現可能性と収束性について再考する。 723 (2025) 15--32] 反例は、定義された仮定は、実現可能性の特性と偏極制約による階層の収束に不十分であることを示している。 より強い代数的条件の下で修正結果を確立し、コンパクト性を欠く引数を与える。

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