論文の概要: Martingale Posterior Cox Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.24787v1
• Date: Sat, 17 Oct 2026 17:25:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-22 16:18:07.483788
• Title: Martingale Posterior Cox Processes
• Title（参考訳）: Martingale Posterior Cox Processs
• Abstract要約: 本稿では, ベイズ強度推定を観測不能事象に対する推定として再放送する, Martingale Posterior Cox Process (MPCP) を紹介する。 MPCPは、シミュレーションと実データの両方において、競合するベイズアプローチの計算コストのごく一部で優れた性能を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.007949058551534
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Cox processes provide a principled Bayesian nonparametric framework for modeling event-based data through an underlying intensity function. However, existing inference methods for estimating the intensity typically rely on computationally expensive Markov chain Monte Carlo sampling or approximate inference techniques. In addition, to ensure tractability, these methods often define priors over indirect latent structures, making them challenging to interpret. In this paper, we introduce the Martingale Posterior Cox Process (MPCP), which recasts Bayesian intensity estimation as inference over unobserved events given the observed event history. This perspective avoids the need to define complex priors while retaining the flexibility of nonparametric modeling. We propose a scalable, GPU-friendly copula-based predictive update, and provide strong theoretical guarantees for the convergence of the predictive resampling algorithm. Empirically, we show that MPCP provides excellent performance in both simulations and real data at a fraction of the computational cost of competing Bayesian approaches.
• Abstract（参考訳）: Coxプロセスは、基礎となる強度関数を通じてイベントベースのデータをモデリングするための原則化されたベイズ非パラメトリックフレームワークを提供する。 しかし、この強度を推定するための既存の推論手法は、一般に計算に高価なマルコフ連鎖モンテカルロサンプリングや近似推論技術に依存している。 さらに、トラクタビリティを確保するために、これらの手法は間接的な潜在構造よりも先行を定義することが多く、解釈が困難である。 本稿では,観測された事象履歴からベイズ強度推定を未観測事象に対する推定として再放送する,Martingale Posterior Cox Process (MPCP)を紹介する。 この観点では、非パラメトリックモデリングの柔軟性を維持しながら、複雑な事前を定義する必要はない。 我々は、スケーラブルでGPUフレンドリなコプラベースの予測更新を提案し、予測再サンプリングアルゴリズムの収束に関する強力な理論的保証を提供する。 実験により,MPCPはシミュレーションと実データの両方において,競合するベイズ的手法の計算コストのごく一部で優れた性能を示すことを示した。

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