論文の概要: Scalable and Adaptive Distribution Regression via Random Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.24892v1
• Date: Sat, 17 Oct 2026 22:16:40 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 22:05:30.425496
• Title: Scalable and Adaptive Distribution Regression via Random Features
• Title（参考訳）: ランダム機能によるスケーラブルで適応的な分散回帰
• Abstract要約: 分布回帰は確率分布から応答変数への写像を学習しようとする。 その成功にもかかわらず、カーネルベースの分散レグレッションは計算コストが高く、カーネルの選択に敏感である。 下流学習目標に応じてランダムな特徴を適応的に割り当てる統合スコア誘導フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.840858283988027
• License:
• Abstract: Distribution regression seeks to learn mappings from probability distributions to response variables and has emerged as a unifying framework for kernel methods, multi-instance learning, and set-valued learning. Despite its success, kernel-based distribution regression remains computationally expensive and sensitive to kernel choice, motivating scalable and adaptive representations. Building on random feature approximations, we develop a finite-sample analysis of Random Feature Distribution Regression (RaDR) under two-stage sampling. Our perturbation analysis separates the effects of distribution-level sampling, finite within-bag sampling, and random feature approximation. We establish sufficient feature-budget conditions under which RaDR preserves the order of our excess-risk upper bound for exact two-stage kernel distribution regression while maintaining computational efficiency. We further propose Adaptive Random Feature Distribution Regression (A-RaDR), a unified score-guided framework that adaptively allocates random features according to downstream learning objectives. Experiments on synthetic benchmarks and 41 real-world datasets demonstrate that RaDR delivers substantial computational savings while maintaining competitive predictive performance, whereas A-RaDR further improves learning accuracy in distribution regression while retaining the computational speed up. Together, these results establish a practical and theoretically grounded framework for adaptive, scalable distribution learning
• Abstract（参考訳）: 分布回帰は確率分布から応答変数へのマッピングを学習し、カーネルメソッド、マルチインスタンス学習、セットバリュー学習の統一フレームワークとして登場した。 その成功にもかかわらず、カーネルベースの分散レグレッションは計算コストが高く、カーネルの選択に敏感であり、スケーラブルで適応的な表現を動機付けている。 ランダムな特徴分布回帰(RaDR)を2段階サンプリングで有限サンプル解析する。 摂動解析は,分布レベルサンプリング,有限内部サンプリング,ランダム特徴近似の効果を分離する。 計算効率を保ちながら、2段階のカーネル分布の正確な回帰のために、RaDRが余剰リスク上限の順序を保っている十分な特徴予算条件を確立する。 さらに、下流学習目的に応じてランダムな特徴を適応的に割り当てる統合スコア誘導フレームワークであるAdaptive Random Feature Distribution Regression (A-RaDR)を提案する。 合成ベンチマークと41の実世界のデータセットの実験では、RaDRは競争力のある予測性能を維持しながら相当な計算量の節約を実現しているのに対し、A-RaDRは計算速度を上げながら分散回帰の学習精度をさらに向上している。 これらの結果は、適応的でスケーラブルな分散学習のための実践的で理論的な枠組みを確立する。

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