論文の概要: Bayesian Additive Distribution Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.06462v1
• Date: Fri, 06 Mar 2026 16:49:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-09 13:17:46.273301
• Title: Bayesian Additive Distribution Regression
• Title（参考訳）: Bayesian Additive Distribution Regression
• Authors: Antonio R. Linero, Soumyabrata Bose, Jared Murray,
• Abstract要約: 線形関数として回帰関数をモデル化する非パラメトリックな分散回帰手法であるDistBARTを導入する。 合成および実データ、理論的には適応的な後部濃度結果によりこれを実証的に示す。 また、カーネルメソッドへの接続を確立し、この接続を使って非線形関数を学習できるDistBARTの変種を動機付けます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Distribution regression, where the goal is to predict a scalar response from a distribution-valued predictor, arises naturally in settings where observations are grouped and outcomes depend on group-level characteristics rather than on individual measurements. We introduce DistBART, a Bayesian nonparametric approach to distribution regression that models the regression function as a linear functional with the Riesz representer assigned a Bayesian additive regression trees (BART) prior. We argue that shallow decision tree ensembles encode reasonable inductive biases for tabular data, making them appropriate in settings where the functional depends primarily on low-dimensional marginals of the distributions. We show this both empirically on synthetic and real data and theoretically through an adaptive posterior concentration result. We also establish connections to kernel methods, and use this connection to motivate variants of DistBART that can learn nonlinear functionals. To enable scalability to large datasets, we develop a random-feature approximation that samples trees from the BART prior and reduces inference to sparse Bayesian linear regression, achieving computational efficiency while retaining uncertainty quantification.
• Abstract（参考訳）: 分布回帰は、分布値予測器からスカラー応答を予測することを目的としており、観察結果がグループ化され、結果が個々の測定値よりもグループレベルの特性に依存するような環境で自然に発生する。 本稿では, 回帰関数を線形汎関数としてモデル化し, ベイズ加法回帰木 (BART) を予め割り当てた分布回帰に対する非パラメトリックアプローチであるDistBARTを紹介する。 浅い決定木アンサンブルは、表形式のデータに対して合理的な帰納バイアスを符号化し、関数が主に分布の低次元の辺りに依存するような環境で適切であると主張する。 合成データと実データの両方に経験的かつ理論的に,適応的な後部濃度結果を通してこれを示す。 また、カーネルメソッドへの接続を確立し、この接続を使って非線形関数を学習できるDistBARTの変種を動機付けます。 大規模データセットへのスケーラビリティを実現するため,BARTから木を事前にサンプリングし,不確実な定量化を維持しながら計算効率を向上し,疎ベイズ線形回帰の推論を低減したランダム・フィーチャー近似を開発した。

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