論文の概要: Quantum State Search with Classical Interactive Advice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.25657v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 02:03:35 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 22:41:33.141445
• Title: Quantum State Search with Classical Interactive Advice
• Title（参考訳）: 古典的インタラクティブ・アドバイザを用いた量子状態探索
• Abstract要約: 量子検証器は、量子状態を知っている非有界な証明者と古典的なメッセージを交換することで、隠れた量子状態を見つけることができるかどうかを考察する。 特に、ユニタリオラクル $mathcalU$ が存在して、ユニタリオラクル $LinmathrmUniqueQMAmathcalU$ と $LnotinmathrmQCIPmathcalU$ がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We study whether a quantum verifier can find a hidden quantum state by exchanging classical messages with an unbounded prover who knows the state. The verifier has access to a reflection oracle about the target. For a Haar-random $n$-qubit target, we prove that achieving constant average fidelity with the target requires $(q+1)^2(B+1)=Ω(2^n)$, where $q$ is the number of verifier queries and $B$ is the total prover-to-verifier communication. The bound allows arbitrary classical interaction and unrestricted computation between queries. Our proof extends the lower bound of Aaronson and Kuperberg from a single classical proof to an arbitrary classical interaction. As a result, we obtain a quantum-oracle separation of UniqueQMA from QCIP with polynomially many classical messages. In particular, we give a unitary oracle $\mathcal{U}$ such that there exists a language $L\in\mathrm{UniqueQMA}^{\mathcal{U}}$ but $L\notin\mathrm{QCIP}^{\mathcal{U}}$. We further give an oracle construction for a notion known as QMA-QCIP[2] gap problem. This gives average case hardness for a QMA language under classical access to a QCIP[2] decision oracle and is used in establishing negative results on witness encryption and quantum indistinguishability obfuscation.
• Abstract（参考訳）: 量子検証器は、量子状態を知っている非有界な証明者と古典的なメッセージを交換することで、隠れた量子状態を見つけることができるかどうかを考察する。 検証者は、ターゲットに関する反射オラクルにアクセスする。 Haar-random $n$-qubit ターゲットの場合、ターゲットとの定数平均忠実度を達成するには$(q+1)^2(B+1)=Ω(2^n)$が必要である。 このバウンダリは、任意の古典的相互作用とクエリ間の無制限な計算を可能にする。 我々の証明はアーロンソンとクパーベルグの下界を1つの古典的証明から任意の古典的相互作用へと拡張する。 その結果、多項式的に多くの古典的メッセージを持つQCIPからUniqueQMAの量子軌道分離が得られる。 特に、ユニタリオラクル $\mathcal{U}$ を与えると、言語 $L\in\mathrm{UniqueQMA}^{\mathcal{U}}$ が存在するが、$L\notin\mathrm{QCIP}^{\mathcal{U}}$ が存在する。 さらに、QMA-QCIP[2]ギャップ問題(英語版)と呼ばれる概念に対するオラクルの構成を与える。 これにより、QCIP[2]決定オラクルへの古典的なアクセス下でのQMA言語の平均ケースハードネスが得られ、証人暗号と量子不特定性難読化の否定的な結果を確立するのに使用される。

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