論文の概要: Learning SOCP Solver Dynamics with Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.26285v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 12:37:58 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-20 22:42:19.442205
• Title: Learning SOCP Solver Dynamics with Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークを用いたSOCPソルバーダイナミクスの学習
• Abstract要約: 第二次コーンプログラム(SOCP)は、工学領域に広く適用される凸最適化の基本的なクラスである。 近年、線形、二次、二次のコーン最適化のためのグラフニューラルネットワーク(GNN)の研究が増えている。 トラジェクトリソルバを用いて反復的なSOCP解法を学習するGNNフレームワークであるSOCPNetを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.903987922532587
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• Abstract: Second-order cone programs (SOCPs) are a fundamental class of convex optimization problems widely applied across engineering domains. Classical interior-point methods are robust and accurate, but their iterative nature can be costly in real-time or repeated-solve settings. This has motivated learning-based solvers that approximate optimizer solutions with neural networks. Recent work has increasingly studied graph neural networks (GNNs) for linear, quadratic, and second-order cone optimization, leveraging their ability to model sparse relational structure among variables, constraints, and objective functions. Most existing GNN-based solvers compress the optimization process into a single forward pass, predicting the optimizer directly without using the intermediate trajectory produced by classical solvers. We introduce SOCPNet, a recursive GNN framework that uses solver trajectories to learn an iterative SOCP solution procedure. A shared GNN model is applied repeatedly, refining the current iterate at each step and enabling inference for a variable number of iterations. Rather than predicting the solution in a single pass, SOCPNet learns from intermediate iterates to progressively refine its estimates using a trajectory-regularized training procedure. We evaluate SOCPNet on multiple datasets spanning standard SOCP problem classes and show that it consistently reduces the final solution error relative to a SOCP-GNN baseline. Finally, we demonstrate how trained SOCPNet models can be used in a hybrid optimization pipeline by warm-starting a classical interior-point solver, reducing solver iterations without loss of accuracy.
• Abstract（参考訳）: 第二次コーンプログラム(SOCP)は、工学領域に広く適用される凸最適化の基本的なクラスである。 古典的なインテリアポイント法は堅牢で正確であるが、その反復性はリアルタイムまたは繰り返し解決された設定でコストがかかる。 これはニューラルネットワークによる最適解を近似する学習ベースの解法を動機付けている。 最近の研究は、線形、二次、二次のコーン最適化のためのグラフニューラルネットワーク(GNN)をますます研究し、変数、制約、目的関数間のスパースリレーショナル構造をモデル化する能力を活用している。 既存のほとんどのGNNベースのソルバは最適化プロセスを1つの前方パスに圧縮し、古典的なソルバが生成する中間軌道を使わずに直接最適化を予測している。 我々は,ソルバトラジェクトリを用いて反復的なSOCP解法を学習する再帰的GNNフレームワークであるSOCPNetを紹介する。 共有GNNモデルが繰り返し適用され、各ステップで現在のイテレーションを精錬し、可変数のイテレーションの推論を可能にする。 単一パスで解を予測するのではなく、SOCPNetは中間イテレーションから学習し、軌道規則化された訓練手順を用いてその見積もりを段階的に洗練する。 我々は、標準SOCP問題クラスにまたがる複数のデータセット上でSOCPNetを評価し、SOCP-GNNベースラインに対する最終解誤差を一貫して減少させることを示す。 最後に,従来のインテリア・ポイント・ソルバを温めることで,ハイブリッド最適化パイプラインにおけるSOCPNetモデルの応用を実証し,精度を損なうことなくソルバの繰り返しを低減した。

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