論文の概要: Differential privacy with adjustable preservation of multivariate relationships

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.26460v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 14:11:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 17:28:44.599932
• Title: Differential privacy with adjustable preservation of multivariate relationships
• Title（参考訳）: 多変量関係の調整可能な保存を伴う差分プライバシー
• Abstract要約: 属性レベルのランダム化では、異なる属性を含むクロスモーメントは、減衰パラメータによって乗算された元のクロスモーメントに等しいことを示す。 その結果,高次相互作用の乗算的損失が明確となり,解析的優先度で導かれる機構設計を支援することができた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2691047660244335
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper derives an exact attenuation formula for multivariate cross-moments under differential privacy achieved through randomized response. From a proposed alternative formulation of randomization matrices compliant with differential privacy guarantees we show that, under attribute-level randomization and where the randomization of the whole distribution is characterized by Kronecker products, any cross-moment of the anonymized dataset involving distinct attributes is equal to the original cross-moment multiplied by attenuation parameters, themselves determined by the part of the overall privacy budget allocated to each attribute. This characterization enables explicit and transparent controls of multivariate relationships preservations in differential privacy through privacy budget allocation. A simple numerical illustration demonstrates that identical total budgets can yield substantially different covariance-preservation profiles. The results also make the multiplicative loss of higher-order interactions explicit and thus can support mechanism design guided by analytical priorities.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,無作為応答により達成された差分プライバシー下での多変量クロスモーメントの正確な減衰式を導出する。 差分プライバシー保証に適合するランダム化行列の定式化から, 属性レベルのランダム化の下で, 分布全体のランダム化がKronecker生成物によって特徴づけられる場合, 異なる属性を含む匿名化データセットのクロスモーメントは, それぞれの属性に割り当てられた全体的なプライバシー予算の一部によって決定される, 減衰パラメータによって乗算された元のクロスモーメントに等しいことを示す。 この特徴は、プライバシー予算の割り当てを通じて、差分プライバシーにおける多変量関係の明示的かつ透明な制御を可能にする。 単純な数値図は、同一の全予算が実質的に異なる共分散保存プロファイルが得られることを示している。 その結果,高次相互作用の乗算的損失が明確となり,解析的優先度で導かれる機構設計を支援することができた。

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