論文の概要: Topological Sheaves of Irreducibility: A Theoretical Framework for Multi-Agent Task Obstructions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.26777v1
• Date: Mon, 19 Oct 2026 17:30:40 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-21 06:55:52.884578
• Title: Topological Sheaves of Irreducibility: A Theoretical Framework for Multi-Agent Task Obstructions
• Title（参考訳）: 可読性のトポロジカルシーブ:マルチエージェントタスク障害の理論的枠組み
• Abstract要約: 可視性のトポロジカルシーブは、互換性の障害をシステム能力から分離する。 コサイクルデータに対して、表現されたコホモロジークラスが消滅すると、コチェーンの実現は解決可能である。 状態保存ロバスト性チェックは、正確なパフォーマンスを維持するが、クラス保持アブレーションにコスト調整されない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.56505337362239
• License:
• Abstract: Multi-agent systems can differ under identical agents and communication budgets when they support different forms of joint interaction. We introduce Topological Sheaves of Irreducibility (TSI), a sheaf-theoretic framework separating task-level compatibility obstructions from system capability. A task is represented by an interaction complex $K$ and a capacity sheaf $\mathcal{F}$; nonzero $H^n(K;\mathcal{F})$ defines a structural signature, while registered interventions test capability. For cocycle data, cochain realization is solvable exactly when the represented cohomology class vanishes. Examples show that the signature is sheaf-relative, and the degree-1 reduction yields cycle-space witnesses and observation requirements. We evaluate two finite one-round models. Across 15,625 degree-1 inputs, an all-agent additive primitive solves decision and repair exactly; the optimal pairwise system reaches 88.80% on decision, one input above the 88.79% majority-class baseline, and 26.63% on repair. On a degree-2 tetrahedral-boundary task over 531,441 inputs, the same-2-skeleton system retains all four three-agent primitives yet matches the pairwise-only optimum throughout the registered separation window, whereas adding the class-filling four-agent primitive makes both tasks exact. Status-preserving robustness checks retain exact performance but are not cost-matched to the class-restoring ablation. Conditional on the registered primitives and cost models, TSI provides task-relative, falsifiable tests of higher-order interaction.
• Abstract（参考訳）: マルチエージェントシステムは、異なる形態のジョイントインタラクションをサポートする場合、同一のエージェントと通信予算で異なる場合がある。 本稿では,タスクレベルの互換性の障害をシステム能力から分離する層理論フレームワークであるTSI(Topological Sheaves of Irreducibility)を紹介する。 タスクは相互作用複合体$K$とキャパシティシーフ$\mathcal{F}$; nonzero $H^n(K;\mathcal{F})$で表される。 コサイクルデータの場合、表現されたコホモロジークラスが消滅したとき、コチェーンの実現は正確に解決できる。 例えば、シグネチャはせん断相対的であり、次数-1の還元はサイクル空間の目撃者や観測要求をもたらす。 2つの有限1ラウンドモデルを評価する。 15,625の次数-1の入力で、全エージェント加算プリミティブが決定と修復を正確に解決し、最適なペアワイズシステムは決定の88.80%に達し、88.79%以上の多数派ベースライン、26.63%が修復される。 531,441以上の四面体境界タスクでは、同じ2-骨格系は4つの三エージェントプリミティブを全て保持するが、登録された分離ウィンドウ全体を通してペアのみの最適化と一致する。 状態保存ロバスト性チェックは、正確なパフォーマンスを維持するが、クラス保持アブレーションにコスト調整されない。 登録されたプリミティブとコストモデルに基づいて、TSIは高次相互作用のタスク相対的で偽装可能なテストを提供する。

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