論文の概要: Constant-Depth Quantum Barrier Option Pricing via a Static Bivariate Oracle Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.27929v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 09:40:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.751412
• Title: Constant-Depth Quantum Barrier Option Pricing via a Static Bivariate Oracle Framework
• Title（参考訳）: 静的二変量Oracleフレームワークによる定深量子バリアオプション価格設定
• Abstract要約: 量子振幅推定は、金融デリバティブ価格の古典的モンテカルロ法よりも理論的に2次的なスピードアップを提供する。 本稿では,バリアモニタリングの時間的依存性を根本的に排除する,一定の深さの量子価格設定フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum amplitude estimation offers a theoretical quadratic speedup over classical Monte Carlo methods for financial derivative pricing. However, extending gate-based algorithms to path-dependent barrier options has historically been hampered by sequential path discretization, where tracking price paths across $d$ monitoring dates incurs a linear escalation in qubit footprint and gate depth ($\mathcal{O}(d)$), posing severe coherence challenges for near-term quantum processors. In this work, we present a constant-depth quantum pricing framework that fundamentally eliminates the temporal dependency of barrier monitoring. Leveraging the Brownian reflection principle and Girsanov theorem, we project the continuous supremum dynamics onto a static bivariate joint distribution of the terminal price $S_T$ and running supremum $M_T$. This allows decoupling dynamic boundary checks into a static bivariate oracle comprising two parallel comparators and a dual-controlled rotation gate. We prove this architecture reduces circuit depth and comparator complexity from $\mathcal{O}(d)$ to an invariant $\mathcal{O}(1)$, while supporting discrete monitoring via zero-quantum-cost boundary corrections. Transpilation benchmarks for daily monitoring ($d = 252$) show our framework slashes physical CNOT count by 98.59% (from 2262 to 32) and compresses two-qubit depth by 98.02% (from 1514 to 30 layers). Under a realistic 127-qubit IBM Eagle noise model, the shallow circuit achieves a 7.84% relative valuation error with M3 readout mitigation. Finally, the framework seamlessly extends to nonlinear exotic payoffs lacking analytical solutions, establishing a noise-resilient pathway toward practical quantum advantage in computational finance.
• Abstract（参考訳）: 量子振幅推定は、金融デリバティブ価格の古典的モンテカルロ法よりも理論的に2次的なスピードアップを提供する。 しかし、ゲートベースのアルゴリズムを経路依存バリアオプションに拡張することは、昔からシーケンシャルパスの離散化によって妨げられ、$d$モニタリングの日程で価格経路を追跡すると、キュービットフットプリントとゲート深さ($\mathcal{O}(d)$)の線形エスカレーションが発生し、短期量子プロセッサでは深刻なコヒーレンス問題が発生する。 本研究では,バリアモニタリングの時間的依存性を根本的に排除する,一定の深さの量子価格設定フレームワークを提案する。 ブラウン反射原理とジルサノフの定理を応用して、終点価格$S_T$ の静的双変数共役分布に連続超函数を射影し、極値$M_T$ を走らせる。 これにより、動的境界チェックを2つの平行コンパレータと二重制御回転ゲートからなる静的二変量オラクルに分離することができる。 このアーキテクチャは、回路深さとコンパレータの複雑さを$\mathcal{O}(d)$から$\mathcal{O}(1)$に減らし、ゼロ量子コスト境界補正による離散的なモニタリングをサポートする。 デイリーモニタリング用のトランスパイレーションベンチマーク(d = 252$)は、我々のフレームワークが物理CNOT数を98.59%(2262から32まで)削減し、2キュービットの深さを98.02%(1514から30層まで)圧縮していることを示している。 現実的な127キュービットのIBM Eagleノイズモデルの下では、浅い回路はM3の読み出しによる相対的な評価誤差が7.84%に達する。 最後に、このフレームワークは解析解を持たない非線形エキゾチックなペイオフにシームレスに拡張し、計算ファイナンスにおける実用的な量子優位性に向けたノイズ耐性の経路を確立する。

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