論文の概要: Optimal Approximate Quantum Conversion from a Taut-String Principle in Majorization-Based Resource Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28015v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 11:06:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-21 21:58:47.776394
• Title: Optimal Approximate Quantum Conversion from a Taut-String Principle in Majorization-Based Resource Theories
• Title（参考訳）: 行列型資源理論におけるタウト弦原理からの最適近似量子変換
• Abstract要約: 3つのパラダイム化に基づく量子リソース理論における任意の最適近似変換問題は、同じ幾何学的変換のクラスによって制御されることを示す。 結果として得られる枠組みは、物理的に関連性のある識別可能性尺度の幅広いクラスを含んでいる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal approximate state conversion is a fundamental task in quantum resource theories, yet existing solutions are largely tailored to specific distinguishability measures and resource theories. We show that every optimal approximate-conversion problem in the three paradigmatic majorization-based quantum resource theories of non-uniformity, bipartite pure-state entanglement, and pure-state coherence reduces exactly to one of only four elementary taut-string constructions. This holds for problems generated by Schur-convex spectral distances and by a broad family of quantum divergences satisfying a natural reduction property with respect to the corresponding equivalence group. The resulting framework encompasses a broad class of physically relevant distinguishability measures, including the trace distance, all unitarily invariant norms, quantum relative entropy, maximal quantum $f$-divergences, and the $α$-$z$ Rényi relative entropies. The increment vector of the corresponding taut string completely determines both the optimal approximation error and a canonical optimal state. Our results establish a common geometric framework for approximate quantum resource conversion, revealing that a broad class of seemingly different optimization problems is governed by the same taut-string geometric principle.
• Abstract（参考訳）: 最適近似状態変換は量子資源理論の基本的な課題であるが、既存の解は主に特定の識別可能性測度や資源理論に適合している。 非一様性、二分極純状態絡み合い、純状態コヒーレンスという3つのパラダイム的偏化に基づく量子資源理論における最適近似変換問題は、ちょうど4つの基本タウト弦構造のうちの1つに還元される。 これは、シュル凸スペクトル距離と、対応する同値群に対する自然な還元性を満たす幅広い量子発散によって生じる問題に当てはまる。 結果として得られるフレームワークは、トレース距離、すべての単位不変ノルム、量子相対エントロピー、最大量子$f$-分数、および$α$-$z$Rényi相対エントロピーを含む、幅広い物理的に関係のある微分可能性測度を含む。 対応するタウト弦の増分ベクトルは最適近似誤差と正準最適状態の両方を完全に決定する。 本研究は, 量子資源変換の共通な幾何学的枠組みを確立し, 異なる最適化問題の幅広いクラスが, タウトストリングの幾何学的原理によって支配されていることを明らかにした。

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