論文の概要: General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications
to a non-Abelian lattice gauge theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14030v3
- Date: Thu, 14 Dec 2023 18:40:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-16 05:17:03.555280
- Title: General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications
to a non-Abelian lattice gauge theory
- Title（参考訳）: ハミルトンシミュレーションのための一般量子アルゴリズムと非アベリア格子ゲージ理論への応用
- Authors: Zohreh Davoudi, Alexander F. Shaw, and Jesse R. Stryker
- Abstract要約: 複数の量子数の相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる量子アルゴリズムを導入する。
格子ゲージ理論は、1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、1つのスタッガードフェルミオンに結合する。
これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能であることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: With a focus on universal quantum computing for quantum simulation, and
through the example of lattice gauge theories, we introduce rather general
quantum algorithms that can efficiently simulate certain classes of
interactions consisting of correlated changes in multiple (bosonic and
fermionic) quantum numbers with non-trivial functional coefficients. In
particular, we analyze diagonalization of Hamiltonian terms using a
singular-value decomposition technique, and discuss how the achieved diagonal
unitaries in the digitized time-evolution operator can be implemented. The
lattice gauge theory studied is the SU(2) gauge theory in 1+1 dimensions
coupled to one flavor of staggered fermions, for which a complete
quantum-resource analysis within different computational models is presented.
The algorithms are shown to be applicable to higher-dimensional theories as
well as to other Abelian and non-Abelian gauge theories. The example chosen
further demonstrates the importance of adopting efficient theoretical
formulations: it is shown that an explicitly gauge-invariant formulation using
loop, string, and hadron degrees of freedom simplifies the algorithms and
lowers the cost compared with the standard formulations based on
angular-momentum as well as the Schwinger-boson degrees of freedom. The
loop-string-hadron formulation further retains the non-Abelian gauge symmetry
despite the inexactness of the digitized simulation, without the need for
costly controlled operations. Such theoretical and algorithmic considerations
are likely to be essential in quantumly simulating other complex theories of
relevance to nature.
- Abstract（参考訳）: 量子シミュレーションのための普遍量子コンピューティングと格子ゲージ理論の例により、非自明な関数係数を持つ多重(ボソニックおよびフェルミオン)量子数における相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる、かなり一般的な量子アルゴリズムを導入する。
特に,ハミルトニアン項の対角化を特異値分解法を用いて解析し,数値化時変作用素における達成された対角ユニタリをいかに実現できるかについて議論した。
格子ゲージ理論は1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、ステージングフェルミオンの1つのフレーバーと結合し、異なる計算モデルにおける完全な量子リソース解析が提示される。
これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能である。
選択された例は、効率的な理論定式化を採用することの重要性をさらに示している: ループ、弦、ハドロン自由度を用いた明示的にゲージ不変な定式化は、アルゴリズムを単純化し、角運動量に基づく標準定式化とシュウィンガーボゾン自由度に基づくコストを下げることを示した。
ループストリング・ハドロンの定式化は、コストのかかる操作を必要とせず、デジタル化されたシミュレーションの不正確さにもかかわらず、非アベリアゲージ対称性をさらに維持する。
このような理論的およびアルゴリズム的な考察は、自然と関連する他の複雑な理論を量子的にシミュレートする上で不可欠であると考えられる。
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