論文の概要: Diffusion Sensitivity Geometry and Strong Duality for Optimal Privacy-Utility Tradeoffs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.28991v1
• Date: Tue, 20 Oct 2026 23:37:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 09:50:43.225055
• Title: Diffusion Sensitivity Geometry and Strong Duality for Optimal Privacy-Utility Tradeoffs
• Title（参考訳）: 最適プライバシ-ユーティリティトレードオフのための拡散感度幾何と強い双対性
• Abstract要約: 理想的な拡散復号器の最適プライバシー利用トレードオフのための枠組みを開発する。 任意のサイズのデータセットに対する最悪の感度は、2つのレコードだけで正確に評価できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.201920674650052
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Existing approaches to differential privacy in diffusion models rely on loose sensitivity bounds and isotropic Gaussian noise, leading to unnecessary estimation error. We develop a framework for the optimal privacy-utility tradeoff of ideal diffusion denoisers, replacing conservative bounds with exact sensitivity characterizations and provably optimal noise calibration. First, we show that worst-case sensitivity over datasets of arbitrary size can be characterized exactly using only two records. For a data domain of size $m$, this reduces the analysis to at most $m(m-1)$ constraints, regardless of dataset size. Our characterization can be arbitrarily tighter than conventional diameter-based sensitivity bounds, revealing potentially unbounded improvements in noise calibration. Second, we obtain exact privacy guarantees for Rényi, approximate, and Gaussian differential privacy, as well as mutual-information privacy for binary records, avoiding the looseness of previous generic privacy conversions. Finally, we show that the minimum achievable weighted mean-squared error can be computed through a semidefinite program and prove strong duality, providing certificates of global optimality.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルにおける微分プライバシーへの既存のアプローチは、ゆるやかな感度境界と等方性ガウスノイズに依存し、不要な推定誤差をもたらす。 理想的な拡散復調器の最適プライバシー利用トレードオフのための枠組みを開発し、保守的境界を正確な感度特性と確実に最適なノイズキャリブレーションで置き換える。 まず、任意のサイズのデータセットに対する最悪の感度は、2つのレコードだけで正確に評価できることを示す。 サイズが$m$のデータドメインの場合、データセットのサイズに関係なく、分析を少なくとも$m(m-1)$の制約に還元する。 我々のキャラクタリゼーションは従来の直径に基づく感度境界よりも任意に厳密であり、ノイズキャリブレーションの潜在的に非有界な改善が示される。 次に、Rényiの正確なプライバシー保証、近似とガウスの差分プライバシー、バイナリレコードの相互情報プライバシを取得し、これまでの一般的なプライバシ変換のゆるさを回避する。 最後に、達成可能な最小平均二乗誤差を半定値プログラムで計算し、強双対性を証明し、大域的最適性の証明を与えることを示す。

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