Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Charge as a Particle/Antiparticle Label

論文の概要: Quantum Charge as a Particle/Antiparticle Label

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29791v1
Date: Wed, 21 Oct 2026 14:18:34 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-23 09:50:43.254994
Title: Quantum Charge as a Particle/Antiparticle Label
Title（参考訳）: 粒子・反粒子ラベルとしての量子電荷
Abstract要約: 粒子と反粒子の概念はワイル・ハイゼンベルク群 $W!H_3$ と関連していることを示す。波動関数 $_+$ と $_-$ はヒルベルト空間 $mathcalH_+$ と $mathcalH_-$ に属する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 51.56484100374058
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We show that the concept of particles and antiparticles is related to the Weyl-Heisenberg group $W\!H_3$. Its generators are the position operators $\hat x^a$, the momentum operators $\hat p_a$, and the central element $Q_{\sf{v}}$, which defines a subgroup U(1)$_{\sf v}$ of $W\!H_3$. We show that the wave functions have a charge relative to the group U(1)$_{\sf{v}}$ equal to either $q_+=1/\hbar$ (particle $ψ_+$) or $q_-=-1/\hbar$ (antiparticle $ψ_-$). We call these eigenvalues of the operator $Q_{\sf{v}}$ quantum charges: $Q_{\sf{v}}ψ_\pm^{}=q_\pm^{}ψ_\pm^{}$. The wave functions $ψ_+$ and $ψ_-$ belong to the Hilbert spaces $\mathcal{H}_+$ and $\mathcal{H}_-$, on which unitarily inequivalent representations $π_\hbar$ and $π_{-\hbar}$ of the Weyl-Heisenberg group $W\!H_3$ are defined. These representations are related to each other by the antilinear charge conjugation operator $\hat C$, which maps $\mathcal{H}_+, q_+$ to $\mathcal{H}_-, q_-$. Charges $q_\pm^{}$ are intrinsic characteristics of the wave functions $ψ_\pm^{}$, similar to spin and electric charge. The wave function possesses one of these charges, $q_+$ or $q_-$, prior to the specification of any equations. We show that negative probabilities/energies and the Klein paradox in Klein-Gordon and Dirac theories are consequences of the violation of U(1)$_{\sf v}$-invariance in these theories. Restoring this invariance separates particle and antiparticles and eliminates all paradoxes at the level of first-quantized relativistic theories.
Abstract（参考訳）: 粒子と反粒子の概念はワイル・ハイゼンベルク群 $W\! H_3$。その生成元は位置演算子$\hat x^a$、運動量演算子$\hat p_a$、および部分群 U(1)$_{\sf v}$ of $W\! を定義する中心元 $Q_{\sf{v}}$ である。 H_3$。波動関数は群 U(1)$_{\sf{v}}$ に対して、$q_+=1/\hbar$ あるいは $q_-=-1/\hbar$ に等しい電荷を持つことを示す。演算子 $Q_{\sf{v}} のこれらの固有値は、量子電荷: $Q_{\sf{v}}\_\pm^{}=q_\pm^{} である。波動関数は、次のヒルベルト空間 $\mathcal{H}_+$ と $\mathcal{H}_-$ に属するが、これはワイル・ハイゼンベルク群 $W の π_\hbar$ と $π_{-\hbar}$ の単位非同値表現である。 H_3$ が定義される。これらの表現は、反線型電荷共役作用素$\hat C$によって関連付けられ、$\mathcal{H}_+, q_+$から$\mathcal{H}_-, q_-$に写像される。チャージ$q_\pm^{}$は、スピンや電荷と同様に、波動関数の固有特性である。波動関数は、任意の方程式の仕様に先立って、これらの電荷の1つ、$q_+$または$q_-$を持つ。我々は、クライン=ゴルドン理論とディラック理論における負の確率/エネルギーとクラインパラドックスが、これらの理論におけるU(1)$_{\sf v}$-不変性の違反の結果であることを示した。この不変性を回復することは粒子と反粒子を分離し、第一量子化相対論的理論のレベルで全てのパラドックスを除去する。

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