論文の概要: RheOPT: Few-Shot Non-Newtonian Flow Prediction via Newtonian Pretraining of RheOFormer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.31465v1
• Date: Thu, 22 Oct 2026 15:57:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.431402
• Title: RheOPT: Few-Shot Non-Newtonian Flow Prediction via Newtonian Pretraining of RheOFormer
• Title（参考訳）: RheOPT: RheOFormerのNewtonian PretrainingによるFew-Shot Non-Newtonian Flow Prediction
• Abstract要約: RheOPT (Rheological Operator Pretrained Transformer) は、安価なニュートンシミュレーションでトランスフォーマーベースのニューラル演算子を事前訓練する。 RheOPTは、応力モデルが変化した後も有用である幾何条件の輸送構造を再利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.21291474099901
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Despite advances in numerical methods, non-Newtonian flow simulations remain computationally expensive because velocity and stress must be advanced together through rate- and history-dependent constitutive dynamics. Neural-operator surrogates reduce inference cost after training, but their training data require the same expensive simulations they aim to replace, making data-efficient learning essential when only a few non-Newtonian simulations can be afforded. Here, we introduce the Rheological Operator Pretrained Transformer (RheOPT), which pretrains a transformer-based neural operator on inexpensive Newtonian simulations and fine-tunes it on a small number of non-Newtonian samples. Rather than transferring the Newtonian constitutive response itself, RheOPT reuses geometry-conditioned transport structure that remains useful after the stress model changes. We evaluate RheOPT in two geometry-matched settings: a $4{:}1$ contraction channel for Giesekus, Oldroyd-B, and Bingham fluids, and the oscillatory wake behind a triangular obstacle for Oldroyd-B flow. In the contraction, Newtonian pretraining substantially improves few-shot prediction, and a model fine-tuned on four target samples can match or exceed a from-scratch model trained on four times as many. This benefit is reliable under reversible instance normalization (RevIN) but dataset dependent under Global normalization, a difference we trace to the dynamic range of each fluid's velocity and stress fields. In the wake, where relative $L_2$ error alone cannot verify that vortex shedding is recovered, phase-insensitive diagnostics show that pretraining recovers the shedding frequency and wake fluctuation amplitude that are suppressed by the from-scratch model in the few-shot regime. Overall, RheOPT establishes Newtonian simulation as a physically grounded pretraining source for data-efficient non-Newtonian operator learning.
• Abstract（参考訳）: 数値的手法の進歩にもかかわらず、速度と応力は速度と履歴に依存した構成力学によって共に進行する必要があるため、非ニュートン流シミュレーションは計算に高価である。 ニューラル・オペレーター・サロゲートはトレーニング後の推論コストを低減させるが、トレーニングデータには置き換えようとしているのと同じ高価なシミュレーションが必要である。 本稿では,Rheological Operator Pretrained Transformer(RheOPT)について紹介する。 ニュートン構成応答そのものを転送するのではなく、RheOPTは、応力モデルが変化した後も有用である幾何条件の輸送構造を再利用する。 我々はRheOPTを幾何整合した2つの設定で評価した: Giesekus, Oldroyd-B, Bingham流体の4:1$収縮チャネルと、Oldroyd-B流の三角障害物の背後にある振動覚醒である。 契約では、ニュートンの事前訓練は数発の予測を大幅に改善し、4つのターゲットサンプルに微調整されたモデルが4倍の精度でトレーニングされたオフスクラッチモデルに適合または超過することができる。 この利点は、可逆なインスタンス正規化(RevIN)の下では信頼できるが、Global normalizationではデータセットに依存する。 相対的な$L_2$誤差だけで渦シーディングの回復を検証できない場合、位相非感受性診断では、プレトレーニングにより、数発のスクラッチモデルによって抑制されるシーディング周波数とウェイク変動振幅が回復することを示す。 全体として、RheOPTは、データ効率の低い非ニュートン演算子学習のための物理的基盤付き事前学習源としてニュートンシミュレーションを確立している。

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