論文の概要: Deep Learning-based Algebraic Reynolds Stress Closures for RANS Simulations of Turbulent Flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.26358v1
- Date: Mon, 25 May 2026 22:05:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-27 17:51:41.486506
- Title: Deep Learning-based Algebraic Reynolds Stress Closures for RANS Simulations of Turbulent Flows
- Title（参考訳）: 乱流のRANSシミュレーションのための深層学習に基づく代数的レイノルズ応力閉鎖法
- Authors: Daniel Dehtyriov, Jonathan F. MacArt, Justin Sirignano,
- Abstract要約: 我々は、RANSのための物理由来のディープラーニングクロージャモデルを開発した。
小さなデータセットでトレーニングし、レイノルズ数全体にわたって正確に一般化し、未確認の測地線や異なる流れ状態に適応することができる。
また、確立された5つの機械学習手法を上回ります。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Turbulence is ubiquitous in engineering and science, yet direct simulation is prohibitively expensive. The Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations provide savings exceeding ten orders of magnitude but introduce unclosed terms (the closure problem). Offline-trained machine-learning (ML) closures suffer distribution shift in predictive simulations, while ML methods that bypass the governing equations struggle to generalise from scarce high-fidelity data. We develop a physics-derived deep learning closure model for RANS, the Deep Algebraic Reynolds Stress Model (DARSM), which can be trained on small datasets and accurately generalise across Reynolds numbers, to unseen geometries, and to different flow regimes. A neural network maps flow invariants to empirical parameters in an implicit algebraic Reynolds stress equation, derived from the Reynolds stress transport equations under the weak-equilibrium assumption, imposing physics-based structure on the ML closure. End-to-end optimisation through the governing PDEs and the coupled implicit closure eliminates distribution shift, but both unrolled and implicit automatic differentiation fail on the stiff coupled solver. We derive adjoint equations that exploit the solver's implicit-explicit structure for efficient optimisation. On canonical square-duct and periodic-hill benchmarks, DARSM reduces average test velocity error over baseline RANS by $2$-$4\times$ across Reynolds number, geometries, and flow regimes, with peak case-level reductions of $12\times$. The model trained on attached, anisotropy-dominated flows (square duct) accurately generalises without retraining to separated flows (periodic hills), a regime change in the underlying physics. DARSM also outperforms five established ML methods: offline training, tensor-basis neural networks, field-inversion machine learning, DeepONets, and physics-informed neural networks.
- Abstract（参考訳）: 乱流は工学や科学においてユビキタスであるが、直接シミュレーションは違法に高価である。
Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) 方程式は10桁を超える貯蓄を提供するが、閉包項を導入する(閉包問題)。
オフライン学習機械学習(ML)クロージャは予測シミュレーションにおいて分布シフトに苦しむ一方、支配方程式をバイパスするML手法は、少ない高忠実度データから一般化するのに苦労する。
我々は、小さなデータセットでトレーニングし、レイノルズ数にわたって正確に一般化し、未知の測地、異なる流れ状態に適応できる、RANSのための物理由来のディープラーニングクロージャモデル、Deep Algebraic Reynolds Stress Model (DARSM)を開発した。
ニューラルネットワークは、弱い平衡仮定の下でレイノルズ応力輸送方程式から導かれる暗黙の代数的レイノルズ応力方程式において、フロー不変量を経験的パラメータにマッピングする。
支配的PDEと結合的暗黙的閉包によるエンドツーエンドの最適化は分布シフトをなくすが、アンロールおよび暗黙的自動微分は固く結合された解法では失敗する。
解の暗黙的-明示的構造を利用して効率的な最適化を行う随伴方程式を導出する。
標準正方形ダクトと周期ヒルのベンチマークでは、DARSMはベースラインRANS上の平均テスト速度誤差をレイノルズ数、ジオメトリ、フローレシエーション全体で2-4\times$で減らし、ピークケースレベルは12\times$である。
付帯した異方性支配流れ(正方形ダクト)をトレーニングしたモデルは、分離された流れ(周期的な丘)に再訓練することなく正確に一般化する。
DARSMはまた、オフライントレーニング、テンソルバスニューラルネットワーク、フィールドインバージョン機械学習、DeepONets、物理インフォームドニューラルネットワークの5つの確立されたML手法よりも優れている。
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