論文の概要: The Impact of Markovian Errors on Random Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.31500v1
• Date: Thu, 22 Oct 2026 16:18:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.472713
• Title: The Impact of Markovian Errors on Random Circuits
• Title（参考訳）: マルコフ誤差がランダム回路に及ぼす影響
• Abstract要約: パウリ確率的誤差レートはRB崩壊パラメータに線形に寄与する一方、ハミルトン誤差レートはゲージ不変二次形式を通じて寄与することを示す。 これらの結果は、RB崩壊率を実験的に有意な初等誤差率の解釈可能な関数に変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.303862763563197
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Randomized benchmarking (RB) returns a single decay parameter or gate error rate, but when the noise is gate-dependent that parameter is notoriously difficult to interpret. We study RB and related random-circuit benchmarks under small gate-local Markovian noise by factorizing each noisy gate into its ideal action followed by the exponential of a small error generator and then perturbing the RB $\mathscr{L}$ matrix, which models the RB decay. For any low-error gate set that satisfies the requirements of RB (it is a sequence-asymptotic unitary 2-design), we show that Pauli-stochastic error rates contribute linearly to the RB decay parameter, while Hamiltonian error rates contribute through a gauge-invariant quadratic form. Pauli-correlation and active generators are absent from the linear term and enter only at higher order. For the single-qubit native gate set $\{X_{π/2},Y_{π/2}\}$ we derive this quadratic form explicitly in terms of three first-order gauge-invariant (FOGI) coordinates: the two intrinsic over-rotations and one relational axis-tilt error. The resulting formula explains the dependence of DRB on the sampling distribution and the compilation dependence of CRB. These results turn RB decay rates into interpretable functions of experimentally meaningful elementary error rates.
• Abstract（参考訳）: ランダム化ベンチマーク (RB) は単一減衰パラメータまたはゲート誤差率を返すが、ノイズがゲート依存の場合、パラメータを解釈するのは極めて困難である。 我々は,各ノイズゲートを理想的な動作に分解し,次いで小さな誤差発生器を指数関数化し,RB$\mathscr{L}$行列を摂動することにより,小さなゲート局所マルコフ雑音下でのRBとその関連ランダム回路ベンチマークについて検討した。 RBの要求を満たす任意の低エラーゲート集合(シーケンス漸近的ユニタリ2-設計)に対して、パウリ確率誤差レートがRB崩壊パラメータに線形に寄与し、ハミルトン誤差レートはゲージ不変二次形式を介して寄与することを示す。 パウリ相関と活性発生器は線形項から欠落しており、より高次にしか入らない。 単一キュービットのネイティブゲート集合 $\{X_{π/2},Y_{π/2}\}$ に対して、この二次形式は3つの一階ゲージ不変量(FOGI)座標、すなわち2つの内在的オーバーローテーションと1つのリレーショナル軸チルト誤差によって明示的に導かれる。 その結果, DRB のサンプリング分布依存性と CRB のコンパイル依存性が説明できた。 これらの結果は、RB崩壊率を実験的に有意な初等誤差率の解釈可能な関数に変換する。

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