論文の概要: One-shot entanglement generation and distillation via Petz recovery and binary hypothesis testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.31501v1
• Date: Thu, 22 Oct 2026 16:18:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.473185
• Title: One-shot entanglement generation and distillation via Petz recovery and binary hypothesis testing
• Title（参考訳）: ペッツ回収と二元仮説法によるワンショット絡み込み生成と蒸留
• Abstract要約: 量子チャネル上のエンタングルメント生成と共有状態からのワンショットエンタングルメント蒸留に対するワンショット境界を証明した。 試行錯誤を行う場合、対数残余は一定に向上する。 これらの結果は、バイナリの識別可能性から明示的な回復保証、および有限リソースの量子通信速度への直接的な経路を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.602089225841631
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: How much entanglement can two distant laboratories share when their connection is noisy? We relate this question to deciding which of two quantum hypotheses is present. Our one-shot bounds apply to entanglement generation over a quantum channel and to one-way entanglement distillation from a shared state. We use Cheng's trace inequality to bound the infidelity of a Petz decoder in terms of a binary hypothesis testing cost. Applying the inequality before averaging over codes reduces the error analysis to computing a second moment of random subspaces. The proof covers every integer target dimension and treats rank-deficient states explicitly. A corollary expresses the achievable entanglement through hypothesis-testing coherent information, with a single logarithmic error slack and exact integer rounding. We also prove an error-preserving conversion from entanglement generation codes to entanglement transmission codes: the target dimension decreases by only a constant factor at fixed error, and the decoder is the original decoder followed by local processing. Consequently, for both entanglement generation and entanglement transmission, arbitrary pure reference-input states yield the same coherent-information rate, second-order Gaussian correction at the original error tolerance, and explicit achievable logarithmic remainder. For commuting testing hypotheses, the logarithmic remainder improves to a constant. These results give a direct route from binary distinguishability to explicit recovery guarantees and finite-resource quantum communication rates.
• Abstract（参考訳）: 遠方の2つの研究所は、ノイズの多いときにどの程度の絡み合いを共有できるのか? この問題は、2つの量子仮説のどちらが存在するかを決定することに関係している。 我々のワンショット境界は、量子チャネル上のエンタングルメント生成と共有状態からのワンウェイエンタングルメント蒸留に適用される。 我々は、Chengのトレース不等式を用いて、二元仮説テストコストの観点から、ペッツ復号器の不忠実さを束縛する。 コード平均化に先立って不等式を適用すると、ランダムな部分空間の第2モーメントの計算にエラー解析を還元する。 この証明は全ての整数対象次元をカバーし、ランク不足状態を明示的に扱う。 コヒーレント情報を通じて達成可能な絡み合いを1つの対数誤差スラックと正確な整数丸めで表現する。 また、エンタングルメント生成符号からエンタングルメント伝送符号への誤り保存変換を証明し、固定誤差における定数係数のみによって目標次元は減少し、デコーダは元のデコーダであり、次に局所処理を行う。 その結果、絡み合い発生と絡み合い伝達の両方において、任意の純粋な参照-入力状態は同じコヒーレント-情報率、元のエラー耐性における2次ガウス補正、明示的な達成可能な対数残差が得られる。 試行錯誤を行う場合、対数残余は一定に向上する。 これらの結果は、バイナリの識別可能性から明示的な回復保証、および有限リソースの量子通信速度への直接的な経路を与える。

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