論文の概要: Lossy Quantum Source Coding with a Global Error Criterion based on a
Posterior Reference Map
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00625v1
- Date: Wed, 1 Feb 2023 17:44:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-02 17:00:04.122890
- Title: Lossy Quantum Source Coding with a Global Error Criterion based on a
Posterior Reference Map
- Title（参考訳）: 後方参照マップに基づく大域的誤差基準を用いた損失量子音源符号化
- Authors: Touheed Anwar Atif and Mohammad Aamir Sohail and S. Sandeep Pradhan
- Abstract要約: 我々は、タスクが与えられた量子源をフォン・ノイマンエントロピー以下に圧縮する、損失のある量子源符号化問題を考える。
古典的な環境下での速度歪みとチャネル符号化問題の間の二重性接続に着想を得て,この問題の新しい定式化を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.646713951724011
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the lossy quantum source coding problem where the task is to
compress a given quantum source below its von Neumann entropy. Inspired by the
duality connections between the rate-distortion and channel coding problems in
the classical setting, we propose a new formulation for the lossy quantum
source coding problem. This formulation differs from the existing quantum
rate-distortion theory in two aspects. Firstly, we require that the
reconstruction of the compressed quantum source fulfill a global error
constraint as opposed to the sample-wise local error criterion used in the
standard rate-distortion setting. Secondly, instead of a distortion observable,
we employ the notion of a backward quantum channel, which we refer to as a
"posterior reference map", to measure the reconstruction error. Using these, we
characterize the asymptotic performance limit of the lossy quantum source
coding problem in terms of single-letter coherent information of the given
posterior reference map. We demonstrate a protocol to encode (at the specified
rate) and decode, with the reconstruction satisfying the provided global error
criterion, and therefore achieving the asymptotic performance limit. The
protocol is constructed by decomposing coherent information as a difference of
two Holevo information quantities, inspired from prior works in quantum
communication problems. To further support the findings, we develop analogous
formulations for the quantum-classical and classical variants and express the
asymptotic performance limit in terms of single-letter mutual information
quantities with respect to appropriately defined channels analogous to
posterior reference maps. We also provide various examples for the three
formulations, and shed light on their connection to the standard
rate-distortion formulation wherever possible.
- Abstract（参考訳）: 我々は、与えられた量子源をそのフォン・ノイマンエントロピー以下で圧縮する、損失のある量子源符号化問題を考える。
古典的設定におけるレート歪みとチャネル符号化の二重性接続に着想を得て、損失量子源符号化問題に対する新しい定式化を提案する。
この定式化は、既存の量子速度歪み理論とは2つの点で異なる。
第一に, 圧縮量子源の再構成は, 標準レートゆがみ設定で用いられるサンプル単位の局所誤差基準とは対照的に, 大域的誤差制約を満たさなければならない。
第二に、歪みを観測できる代わりに、後方量子チャネルという概念を用いて、再構成誤差を測定するために「後方参照マップ」と呼ぶ。
これらを用いて、与えられた後部参照マップのシングルレターコヒーレント情報の観点から、損失量子源符号化問題の漸近的性能限界を特徴づける。
提案手法では,提案したグローバルエラー基準を満たす復号化を行い,漸近的な性能限界を達成し,符号化と復号を行うプロトコルを実証する。
このプロトコルは、コヒーレント情報を2つのホールボ情報量の差として分解し、量子通信問題における先行研究からヒントを得たものである。
さらに, 量子古典的・古典的変種に対する類似の定式化を開発し, 後部参照マップに類似する適切に定義されたチャネルに対して, シングルレター相互情報量の観点から漸近的な性能限界を表現した。
また, 3つの定式化の様々な例を示し, 可能な限り標準速度歪み定式化との接続に光を当てた。
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