論文の概要: Nonparametric autoregressive estimation of probability distributions with parallel gradient boosting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.31524v1
• Date: Thu, 22 Oct 2026 16:35:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.480811
• Title: Nonparametric autoregressive estimation of probability distributions with parallel gradient boosting
• Title（参考訳）: 非パラメトリック自己回帰法による並列勾配ブースティングによる確率分布の推定
• Abstract要約: 本研究では, 条件分布推定器を用いて, 後者を'自己回帰的'な方法で分解することで, 関節分布を推定する。 本研究では, 自己回帰推定器の収束率の限界を条件分布推定器の収束率の値から導出できることを示す。 次に,並列勾配向上に基づく自己回帰推定器の性能評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonparametric estimation of joint probability distributions is a core problem in statistics, which is notoriously challenging with high-dimensional data. Such challenges also arise with conditional distribution estimation and have led to flexible algorithms that aim to tackle the ''curse of dimensionality'' by exploiting predictive structures of lower dimension than the ambient space. In this paper, we study the use of such conditional distribution estimators to estimate joint distributions by factorizing the latter in an ''autoregressive'' way. We show that for loss functions satisfying a subadditivity property, bounds on the convergence rate of an autoregressive estimator can be derived from bounds on the convergence rate of the conditional distribution estimators. These bounds relate the difficulty of estimating the joint distribution to that of estimating the most challenging factor in the autoregressive factorization. When the conditional estimators adapt to sparsity in their conditioning sets, we characterize this difficulty through variable elimination in an undirected dependence graph. This allows bounding the rates of convergence by quantities related to the sparsity of the graph, and provides an additional motivation for the autoregressive approach. We then evaluate the practical performance of an autoregressive estimator based on parallel gradient boosting, a flexible nonparametric method for estimating conditional distributions. The estimator demonstrates competitive estimation performance on various simulated and real datasets, even without optimizing the factorization order. Together, these results support nonparametric autoregressive estimation as a practical approach to flexible joint distribution estimation.
• Abstract（参考訳）: 連立確率分布の非パラメトリック推定は統計学の中核的な問題であり、高次元データでは難しいことが知られている。 このような課題は条件分布の推定にも起こり、環境空間よりも低次元の予測的構造を活用することで「次元の帰結」に取り組むための柔軟なアルゴリズムが導かれた。 本稿では,そのような条件分布推定器を用いて,後者を'自己回帰的'な方法で分解することで関節分布を推定する。 本研究では, 自己回帰推定器の収束率の限界を条件分布推定器の収束率の値から導出できることを示す。 これらの境界は、関節分布を自己回帰因子化の最も困難な因子を推定することの難しさに関係している。 条件付き推定器が条件付き集合のスパーシリティに適応すると、この困難さを無向依存グラフの変数除去によって特徴づける。 これにより、グラフの疎度に関連する量による収束率の有界化が可能になり、自己回帰的アプローチのための追加のモチベーションを提供する。 そこで我々は,条件分布を推定するフレキシブルな非パラメトリック法である並列勾配ブースティングに基づく自己回帰推定器の性能評価を行った。 この推定器は、係数化順序を最適化することなく、様々なシミュレートされた実データに対して競合推定性能を示す。 これらの結果は、フレキシブルな関節分布推定のための実践的なアプローチとして、非パラメトリック自己回帰推定をサポートする。

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