論文の概要: Direct Inference on Admissible Sets (Diona)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.31526v1
• Date: Thu, 22 Oct 2026 16:35:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.481289
• Title: Direct Inference on Admissible Sets (Diona)
• Title（参考訳）: 許容集合の直接推論(ディオナ)
• Abstract要約: 我々は、許容集合に対する直接推論(Diona)という新しい回帰法を提案する。 長いグローバルトレーニングをすることなく、クエリポイントにおける状態とそのデリバティブを、許容範囲とともに推定するためにサンプルを使用する。 我々は、有限サンプル被覆を含むダイオナの理論的性質を確立し、ノイズのない場合、真の状態と高密度サンプリングの下での微分に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new regression method named Direct Inference on Admissible Sets (Diona) that directly uses samples to estimate the state and its derivatives at a query point, along with their admissible bounds, without long global training. By casting the values and derivatives at the query and neighbouring samples as latent variables in a constrained optimisation problem, the burden of long training loops becomes one of on-demand local solves. We establish Diona's theoretical properties including finite-sample coverage and, in the noiseless case, convergence to the true state and derivatives under dense sampling. In a nonlinear regression benchmark on six functions of three to eight dimensions, Diona was more accurate than a Gaussian process (GP) on noiseless data especially with denser data sets. Furthermore, as with GP, it produced uncertainty bounds that contained the true value at more than 95% of query points in four functions. Diona's time to a first prediction after a data set update was three to four orders of magnitude shorter than that of the GP, and two to three orders shorter than that of a neural network, which was more accurate but offers no uncertainty quantification. This low latency is paid for by on-demand predictions, so this latency advantage applies when relatively few predictions are needed between data updates.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,提案手法であるDiona(Direct Inference on Admissible Sets)を提案する。この手法は,クエリポイントにおける状態とそのデリバティブを,長期のグローバルトレーニングを伴わずに,その許容境界とともに直接的に推定する。 クエリに値とデリバティブをキャストし、制約付き最適化問題において潜時変数として近隣サンプルを配置することにより、長いトレーニングループの負荷はオンデマンドの局所解の1つとなる。 我々は、有限サンプル被覆を含むダイオナの理論的性質を確立し、ノイズのない場合、真の状態と高密度サンプリングの下での微分に収束する。 3次元から8次元の6つの関数の非線形回帰ベンチマークでは、ディオナは特に高密度データセットを持つノイズレスデータ上のガウス過程(GP)よりも精度が高かった。 さらに、GPと同様に、4つの関数のクエリポイントの95%以上で真値を含む不確実な境界を生成する。 データセットの更新後の最初の予測へのダイオナの時間はGPよりも3～4桁短く、ニューラルネットワークよりも2～3桁短い。 この低レイテンシはオンデマンドの予測によって支払われるため、このレイテンシの利点は、データ更新間で比較的少ない予測が必要な場合に適用される。

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