論文の概要: Flow Mesh: A Velocity-Regularized Flow Matching Framework for Stable Distributional Modeling of Physical Fields on Unstructured Meshes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33204v1
- Date: Fri, 23 Oct 2026 18:49:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.271412
- Title: Flow Mesh: A Velocity-Regularized Flow Matching Framework for Stable Distributional Modeling of Physical Fields on Unstructured Meshes
- Title（参考訳）: フローメッシュ:非構造メッシュ上の物理場の安定分布モデリングのための速度規則化フローマッチングフレームワーク
- Abstract要約: FlowMeshは、置換不変メッシュエンコーディングと決定論的潜在フローマッチングと、学習された輸送速度に対するl1ペナルティを組み合わせた、生成フレームワークである。
補助格子データセットや不規則なデノゲーションチェーンを使わずに、非構造的ジオメトリー上で直接、フルフィールド実現を生成する。
遅延速度正則化は、原子炉流量の3.8ドルパーセンテージ、熱交換器流量の1.1ドル、温度場クールバック-リーブラー分岐の1.7-2.4ドルを減少させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.172183395158354
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Thermal-fluid field distributions underpin the analysis and operation of energy infrastructure, from nuclear-reactor cooling channels to industrial heat exchangers, but resolving these distributions through computational fluid dynamics requires prohibitively large simulation ensembles. Their complex geometries also demand unstructured meshes that are poorly accommodated by generative models developed for regular grids. Here we introduce FlowMesh, a generative framework that combines permutation-invariant mesh encoding with deterministic latent flow matching and an l1 penalty on the learned transport velocity. FlowMesh generates full-field realizations directly on fixed unstructured meshes without auxiliary grid interpolation or a stochastic denoising chain. Across lid-driven-cavity, pressurized-water-reactor subchannel and heat-exchanger datasets, evaluated over six matched training seeds, FlowMesh achieves macro-averaged probability-density-function coverage of 91.7%-97.0%, exceeding an architecture-controlled latent diffusion model by $11.6$--$45.4$ percentage points. Latent-velocity regularization increases coverage by $3.8$ percentage points for reactor flows and 1.1 points for heat-exchanger flows, while reducing temperature-field Kullback--Leibler divergence by 1.7-2.4-fold. Each full-field realization requires 1.23 \pm 0.15 s, providing a 585--1902-fold wall-clock acceleration over computational fluid dynamics. FlowMesh therefore makes large-scale generative characterization of thermal-fluid states computationally feasible, providing a foundation for data-driven analysis and digital-twin development in fixed-geometry energy systems.
- Abstract（参考訳）: 熱流体場分布は、原子炉冷却チャネルから産業用熱交換器まで、エネルギーインフラの分析と運用を支えているが、これらの分布を計算流体力学によって解決するには、極めて大きなシミュレーションアンサンブルが必要である。
それらの複雑なジオメトリは非構造メッシュも要求するが、これは正規格子向けに開発された生成モデルでは不十分である。
本稿では、置換不変メッシュ符号化と決定論的潜在フローマッチングと学習輸送速度のl1ペナルティを組み合わせた生成フレームワークであるFlowMeshを紹介する。
FlowMeshは、補助グリッド補間や確率的デノイングチェーンなしで、固定された非構造化メッシュ上で直接、フルフィールドの実現を生成する。
蓋駆動キャビティ、加圧水-リアクターサブチャネル、熱交換器データセットを6つのマッチした訓練種子で評価し、FlowMeshは91.7%-97.0%のマクロ平均確率-密度-関数カバレッジを達成し、アーキテクチャ制御された潜在拡散モデルより11.6$-45.4$%高い。
遅延速度正則化は、原子炉流量の3.8ドルパーセンテージ、熱交換器流量の1.1ドル、温度場クールバック-リーブラー分岐の1.7-2.4ドルを減少させる。
それぞれのフルフィールド実現には 1.23 \pm 0.15 s が必要であり、計算流体力学よりも 585-1902 倍のウォールクロック加速を提供する。
FlowMeshは、熱流体状態の大規模生成特性を計算可能とし、固定幾何エネルギーシステムにおけるデータ駆動分析とデジタル双対開発の基礎を提供する。
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