論文の概要: Entropy-Controlled Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.22265v1
• Date: Wed, 25 Feb 2026 06:07:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-27 18:41:22.335759
• Title: Entropy-Controlled Flow Matching
• Title（参考訳）: エントロピー制御フローマッチング
• Authors: Chika Maduabuchi,
• Abstract要約: 本稿では,グローバルエントロピーレートの予算d/dt H(mu_t) >=-lambdaを強制する連続性方程式パスに対する制約付き変分原理を提案する。 そこで我々は,Lipschitzによる証明型モード被覆と密度フロア保証を取得し,非拘束フローマッチングのための準最適逆例を構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.08460698440162889
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern vision generators transport a base distribution to data through time-indexed measures, implemented as deterministic flows (ODEs) or stochastic diffusions (SDEs). Despite strong empirical performance, standard flow-matching objectives do not directly control the information geometry of the trajectory, allowing low-entropy bottlenecks that can transiently deplete semantic modes. We propose Entropy-Controlled Flow Matching (ECFM): a constrained variational principle over continuity-equation paths enforcing a global entropy-rate budget d/dt H(mu_t) >= -lambda. ECFM is a convex optimization in Wasserstein space with a KKT/Pontryagin system, and admits a stochastic-control representation equivalent to a Schrodinger bridge with an explicit entropy multiplier. In the pure transport regime, ECFM recovers entropic OT geodesics and Gamma-converges to classical OT as lambda -> 0. We further obtain certificate-style mode-coverage and density-floor guarantees with Lipschitz stability, and construct near-optimal collapse counterexamples for unconstrained flow matching.
• Abstract（参考訳）: 現代の視覚生成装置は、決定論的フロー (ODE) や確率拡散 (SDE) として実装された時間インデクシングによって、ベース分布をデータに転送する。 強い経験的性能にもかかわらず、標準的なフローマッチングの目的は軌道の情報幾何学を直接制御しておらず、セマンティックモードを過度に減らすことができる低エントロピーボトルネックを可能にしている。 本研究では,大域的なエントロピーレートの予算d/dt H(mu_t) >=-lambdaを含む連続性方程式パスに対する制約付き変動原理であるエントロピー制御フローマッチング(ECFM)を提案する。 ECFMは、KKT/ポントリアギン系を持つワッサーシュタイン空間の凸最適化であり、明示的なエントロピー乗算器を持つシュロディンガー橋と同等の確率制御表現を持つ。 純粋な輸送系では、ECFMはエントロピックなOT測地線とガンマ収束をラムダとして古典的なOTに回収する。 さらに,リプシッツ安定性の証明型モード被覆と密度フロア保証を取得し,非拘束フローマッチングのための準最適崩壊反例を構築した。

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