論文の概要: Junction Hook Errors in the Color Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33347v1
• Date: Fri, 23 Oct 2026 22:36:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 19:25:57.152932
• Title: Junction Hook Errors in the Color Code
• Title（参考訳）: カラーコードにおける接合フックエラー
• Abstract要約: 我々は、この分類では捉えられないジャンクションフック誤り(junction hook error)と呼ばれる、距離低減フックの追加クラスを同定する。 しかし、最小ウェイト論理演算子は少なくとも1つのジャンクションを持つので、ジャンクションフック誤差は1つの最小ウェイト論理演算子に蓄積できない。 これは、空間的に均一なカラーコードスケジューリングに関連する$d/2$距離ではなく、回路レベル距離を$d-lfloor (d+3)/6rfloor$に改善する理由を説明するのに役立つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4511819539624133
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Color-dependent syndrome extraction schedules have been proposed to mitigate hook errors in the triangular color code. Recent work by Kishony and Fowler (arXiv:2603.28852) identifies distance-reducing hook errors by the type of anyon for which they provide a shortcut and chooses the CNOT ordering for stabilizers of each color to avoid these errors. We identify an additional class of distance-reducing hooks, which we call junction hook errors, that is not captured by this classification. The two data qubits of a junction hook error terminate anyon strings of two different colors at the point where the three colored strings of a logical operator meet, which we call the junction. As such, the hook error does not correspond to a single type of anyon, yet it still reduces the distance. For distances $d=7,9,11$, we verify that every non-corner plaquette admits a scheduled hook error that, together with $d-2$ single data qubit faults, produces an undetectable logical error using $d-1$ faults. Each of these is a junction hook error. Because of this, every stabilizer, including those in the bulk, still requires additional protection from hook errors (such as flag qubits) to restore the full circuit-level distance with this schedule. A minimum weight logical operator has at most one junction, however, so junction hook errors cannot accumulate on one minimum weight logical operator in the way that single-color malign hook errors can. This helps explain why the schedule still improves the circuit-level distance to $d-\lfloor (d+3)/6\rfloor$, rather than the $d/2$ distance associated with spatially uniform color code scheduling.
• Abstract（参考訳）: 三角カラーコードにおけるフックエラーを軽減するために,色依存型シンドローム抽出スケジュールが提案されている。 KishonyとFowlerによる最近の研究(arXiv:2603.28852)では、ショートカットを提供するエノンの種類によって、距離減少するフックエラーを特定し、これらのエラーを避けるために各色の安定化器をCNOT順に選択している。 我々は、この分類では捉えられないジャンクションフック誤り(junction hook error)と呼ばれる、距離低減フックの追加クラスを同定する。 ジャンクションフックエラーの2つのデータキュービットは、論理演算子の3つの色の文字列が交わる点において、2つの異なる色の任意の文字列を終了し、それをジャンクションと呼ぶ。 そのため、フックエラーはオンの1つのタイプと一致しないが、それでも距離を減少させる。 距離が$d=7,9,11$の場合、すべての非コーンのプラケットがスケジュールされたフックエラーを認め、$d-2$の単一データキュービットフォールトと共に$d-1$のフォールトを使って検出不可能な論理エラーを生成する。 これらはそれぞれジャンクションフックエラーである。 このため、バルク内のものを含む全ての安定化器は、このスケジュールで全回路レベルの距離を復元するために、フックエラー(フラグキュービットなど)から追加の保護を必要とする。 しかし、最小ウェイト論理演算子は少なくとも1つのジャンクションを持つので、ジャンクションフック誤差は1つの最小ウェイト論理演算子に蓄積できない。 これは、空間的に均一なカラーコードスケジューリングに関連する$d/2$距離ではなく、回路レベル距離を$d-\lfloor (d+3)/6\rfloor$に改善する理由を説明するのに役立つ。

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