論文の概要: Efficient Block Encodings of Vibrational Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33800v1
• Date: Sat, 24 Oct 2026 17:00:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 19:10:33.499174
• Title: Efficient Block Encodings of Vibrational Hamiltonians
• Title（参考訳）: 振動ハミルトニアンの効率的なブロック符号化
• Abstract要約: 分子振動のシミュレーションは量子化学における量子コンピューティングの有望な応用として現れつつある。 振動ハミルトニアンの第二量子化$n$モード表現をブロックエンコードするための新しい戦略を開発する。 我々はBlock-Invariant Symmetry Shift法を振動ハミルトニアンに拡張し,LCU 1ノルムの低減と回路全体のコストの低減を実現した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulation of molecular vibrations is emerging as a promising application of quantum computing in quantum chemistry. In this work, we develop new strategies for block-encoding the second-quantized $n$-mode representation of the vibrational Hamiltonian, whose algebraic structure closely parallels that of the second-quantized electronic Hamiltonian. We derive linear-combination-of-unitaries (LCU) representations of this Hamiltonian based on Pauli decomposition and tensor hypercontraction (THC) and construct efficient circuits for the corresponding block encodings. We also extend the Block-Invariant Symmetry Shift (BLISS) technique to vibrational Hamiltonians, yielding a lower LCU 1-norm and, consequently, a lower overall circuit cost. For the molecules considered here, BLISS-THC reduces the Toffoli cost of quantum phase estimation by more than two orders of magnitude relative to existing block-encoding approaches. In comparison with recent Trotter-based methods, it shows up to a ninefold reduction in the T-gate count, with the relative savings tending to increase with system size. Asymptotically, and up to polylogarithmic factors, both the Pauli and THC LCUs trade additional ancillas for a quadratic improvement in scaling with the number of modes, while THC provides an additional quadratic improvement in scaling with the number of modals. These results highlight the importance of Hamiltonian factorizations and Toffoli-qubit tradeoffs for reducing the computational cost of quantum simulations of molecular vibrations.
• Abstract（参考訳）: 分子振動のシミュレーションは量子化学における量子コンピューティングの有望な応用として現れつつある。 本研究では、振動ハミルトニアンの第二量子化$n$モード表現をブロックエンコードするための新しい戦略を開発し、その代数構造は第二量子化電子ハミルトニアンと密接に類似している。 我々は、パウリ分解とテンソルハイパーコントラクション(THC)に基づいて、このハミルトニアンの線形結合(LCU)表現を導出し、対応するブロック符号化のための効率的な回路を構築する。 また、Block-Invariant Symmetry Shift (BLISS) 法を振動ハミルトニアンに拡張し、LCU 1-ノルムを低くし、その結果、全体的な回路コストを下げる。 ここで考慮された分子について、BLISS-THCは、既存のブロックエンコーディングアプローチと比較して、量子位相推定のトフォリコストを2桁以上削減する。 最近のトロッター法と比較して、Tゲート数は9倍に減少し、相対的な貯蓄量はシステムサイズとともに増加する傾向にある。 漸近的に、および多対数的要因まで、パウリとTHC LCUはモード数でスケーリングを2次的に改善するために追加のアンシラを交換し、THCはモード数でスケーリングを2次的に改善する。 これらの結果は、分子振動の量子シミュレーションの計算コストを低減するために、ハミルトン因子化とトフォリ量子ビットトレードオフの重要性を強調している。

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