論文の概要: Simultaneously optimizing symmetry shifts and tensor factorizations for cost-efficient Fault-Tolerant Quantum Simulations of electronic Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.01338v1
• Date: Mon, 02 Dec 2024 10:02:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:42:09.991269
• Title: Simultaneously optimizing symmetry shifts and tensor factorizations for cost-efficient Fault-Tolerant Quantum Simulations of electronic Hamiltonians
• Title（参考訳）: 電子ハミルトニアンの低コストフォールトトレラント量子シミュレーションのための対称性シフトとテンソル分解の同時最適化
• Authors: Konrad Deka, Emil Zak,
• Abstract要約: フォールトトレラント量子コンピューティングにおいて、ハミルトニアン固有値を計算するコストは、ユニタリ回路で符号化されたハミルトニアン行列の一定のスケーリングに比例する。 電子ハミルトニアンのこのスケーリング定数をユニタリの線形結合として表現する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In fault-tolerant quantum computing, the cost of calculating Hamiltonian eigenvalues using the quantum phase estimation algorithm is proportional to the constant scaling the Hamiltonian matrix block-encoded in a unitary circuit. We present a method to reduce this scaling constant for the electronic Hamiltonians represented as a linear combination of unitaries. Our approach combines the double tensor-factorization method of Burg et al. with the the block-invariant symmetry shift method of Loaiza and Izmaylov. By extending the electronic Hamiltonian with appropriately parametrized symmetry operators and optimizing the tensor-factorization parameters, our method achieves a 25% reduction in the block-encoding scaling constant compared to previous techniques. The resulting savings in the number of non-Clifford T-gates, which are an essential resource for fault-tolerant quantum computation, are expected to accelerate the feasiblity of practical Hamiltonian simulations. We demonstrate the effectiveness of our technique on Hamiltonians of industrial and biological relevance, including the nitrogenase cofactor (FeMoCo) and cytochrome P450.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピューティングでは、量子位相推定アルゴリズムを用いてハミルトン固有値を計算するコストは、ユニタリ回路で符号化されたハミルトン行列の定数スケーリングに比例する。 電子ハミルトニアンのこのスケーリング定数をユニタリの線形結合として表現する手法を提案する。 我々のアプローチは、Burg et al の二重テンソル分解法と Loaiza と Izmaylov のブロック不変対称性シフト法を組み合わせる。 電子ハミルトニアンを適切なパラメータ化対称性演算子で拡張し、テンソル分解パラメータを最適化することにより、従来の手法と比較してブロックエンコーディングスケーリング定数を25%削減する。 その結果、フォールトトレラント量子計算に不可欠な非クリフォードTゲートの数が削減され、実践的なハミルトンシミュレーションが実現可能であることが期待されている。 ニトロゲナーゼコファクター (FeMoCo) やシトクロムP450 など, 工業的および生物学的関係のハミルトニアンに対する本法の有効性を実証した。

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