論文の概要: Emergent Recursive Kernels in Quantum Reservoir Computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.34430v1
• Date: Sun, 25 Oct 2026 16:37:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 18:47:32.58567
• Title: Emergent Recursive Kernels in Quantum Reservoir Computing
• Title（参考訳）: 量子貯留層計算における創発的再帰カーネル
• Abstract要約: 量子貯水池での学習は、その力学をシミュレートするよりもはるかに単純であることを示す。 カーネルは、メモリ保持や時間的相互作用順序などの特性を調整することで、異なる学習タスクに調整される。 NARMA10ベンチマークでは、チューニングされたカーネルはテストされたIsingとSachdev--Ye-Kitaev貯水池よりも低い予測誤差を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.246888191460796
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning with a quantum reservoir can be far simpler than simulating its dynamics. We show that a quantum reservoir governed by a fixed evolution, consisting of an input coupling followed by an independently sampled Haar unitary, admits an exact recursive kernel in the large-dimension limit at fixed history length. Memory orthogonality and factorization of propagated overlaps reduce each kernel evaluation to a scalar recurrence, linear in history length and independent of reservoir size. We establish self-averaging around this limit and connect the kernel coefficients to out-of-time-ordered correlators. Our analysis of finite-dimensional effects shows that the computational simplicity of the Haar kernel does not come at the expense of expressive power. Moreover, we demonstrate how the kernel can be tuned for different learning tasks by adjusting properties such as memory retention and temporal interaction order. On the NARMA10 benchmark, the tuned kernel achieves lower prediction error than the tested Ising and Sachdev--Ye--Kitaev reservoirs.
• Abstract（参考訳）: 量子貯水池での学習は、その力学をシミュレートするよりもはるかに単純である。 入力結合と独立にサンプリングされたHaarユニタリからなる量子貯水池は、固定履歴長の大次元限界において、正確な再帰的核を持つことを示す。 伝播重なりのメモリ直交性と因子化は、各カーネル評価をスカラー再帰、歴史の線形化、貯水池サイズに依存しないものに還元する。 我々は,この限界を自給自足し,カーネル係数を時間外順序の相関子に接続する。 有限次元効果の解析は、ハール核の計算の単純さが表現力の犠牲にならないことを示している。 さらに,メモリ保持や時間的相互作用順序などの特性を調整することで,異なる学習タスクに対してカーネルをどのように調整できるかを示す。 NARMA10ベンチマークでは、チューニングされたカーネルはテストされたIsingとSachdev--Ye--Kitaevの貯水池よりも低い予測誤差を達成する。

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