論文の概要: Higher Order OTOCs in Chaotic Quantum Maps: Ruelle-Pollicott Resonances and Asymptotic Freeness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.34615v1
• Date: Sun, 25 Oct 2026 22:26:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 18:41:46.694099
• Title: Higher Order OTOCs in Chaotic Quantum Maps: Ruelle-Pollicott Resonances and Asymptotic Freeness
• Title（参考訳）: カオス量子マップにおける高次OTOC:Ruelle-Pollicott共鳴と漸近自由度
• Abstract要約: OOC(Out-of-Time-ordered correlator)は情報のスクランブルを測定し、カオスの強力な診断である。 古典的なアナログを持つカオス量子系では、それらの平衡への緩和は古典的なルネ=ポリコット共鳴によって決定される。 中間時間状態においては、順序のパリティにのみ依存する速度で指数関数的に崩壊することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Out-of-time-ordered correlators (OTOCs) measure the scrambling of information and are a powerful diagnostic of chaos. In chaotic quantum systems with a classical analog, their relaxation towards equilibrium is dictated by the classical Ruelle--Pollicott resonances. We investigate higher-order OTOCs in quantum maps, prototypical one-body systems with a classical limit showing all the essential features of chaotic dynamics. We demonstrate numerically that in the intermediate-time regime they decay exponentially at a rate that depends only on the parity of the order: odd-order OTOCs decay at the same rate as classical correlations, given by the leading Ruelle--Pollicott resonance, and even-order ones at twice that rate. Both are far slower than the naive expectation, under which the rate would grow in proportion to the order. We then mimic the effect of an environment by defining a coarse-grained superoperator whose effect is to introduce decoherence into the system, and find that the expected proportionality between rate and order is thereby restored. Finally, we show that at long times each higher-order OTOC becomes dominated by a single free cumulant, whose saturation value falls off inversely with the dimension of the Hilbert space, signalling the emergence of asymptotic freeness and highlighting the relevance of free probability theory as a framework for the study of quantum chaos.
• Abstract（参考訳）: OOC(Out-of-Time-ordered correlator)は情報のスクランブルを測定し、カオスの強力な診断である。 古典的なアナログを持つカオス量子系では、それらの平衡への緩和は古典的なルネ=ポリコット共鳴によって決定される。 量子地図における高次OTOC, 古典的極限を持つ原型一体系, カオス力学の本質的特徴について検討する。 我々は、中間時間状態において、それらは順序のパリティにのみ依存する速度で指数関数的に減衰することを示した:奇数次OTOCは古典的相関と同一の速度で崩壊し、先行するルエル-ポリコット共鳴によって与えられる。 両者とも、受注率に比例して上昇する素早い予想よりもはるかに遅い。 次に, システムにデコヒーレンスを導入する効果を持つ粗粒超演算子を定義して環境効果を模倣し, 速度と順序との有意な比例関係が復元されることを見出した。 最後に、各高次OTOCが長い時間に1つの自由累積によって支配され、飽和値はヒルベルト空間の次元と逆転し、漸近的自由性の出現を示唆し、量子カオスの研究の枠組みとしての自由確率理論の関連性を強調する。

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