論文の概要: Measurement-dependent reduction of open dynamics in the quantum phase estimation algorithm: the visible subspace and the damped Fejér kernel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.35332v1
• Date: Mon, 26 Oct 2026 12:29:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.923862
• Title: Measurement-dependent reduction of open dynamics in the quantum phase estimation algorithm: the visible subspace and the damped Fejér kernel
• Title（参考訳）: 量子位相推定アルゴリズムにおける開力学の測定依存性の低減:可視部分空間と減衰したフェジェール核
• Abstract要約: 計数レジスタの開力学の下で出力分布全体を予測するのに十分である観測可能量の最小空間について検討する。 近似還元には、有限時間グラミアンと後続残差推定を使い、縮小未摂動部分空間と互換性のある初期状態に対する2次誤差順序を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For the quantum phase estimation (QPE) algorithm we study the minimal space of observables that is sufficient to predict the entire output distribution under open dynamics of the counting register. Building on the general Krylov theory of reduction, we compute the structure of this space explicitly for the full Fourier measurement. The outcome probabilities are determined by cyclic sums of the state matrix. If the adjoint generator is diagonal on the matrix units, the spectral classes inside the residue classes of the index difference modulo the register dimension $M$ give a constructive basis, an exact dimension formula, and attainable bounds: the dimension of the visible space lies between $M$ and $M^2-M+1$. The class includes independent qubit dephasing, and an analytically solvable reference model of Gorini--Kossakowski--Lindblad--Sudarshan (GKLS) type yields a damped Fejér kernel; two random-unitary channels with the same Ramsey contrast show that higher harmonics are distinguishable in the QPE distribution. For approximate reduction we use a finite-time Gramian and an a posteriori residual estimate, with a quadratic error order for a reducing unperturbed subspace and a compatible initial state. Numerical calculations check the consistency of the representations and the behaviour of the error under non-Toeplitz perturbations.
• Abstract（参考訳）: 量子位相推定(QPE)アルゴリズムでは、カウントレジスタの開力学の下での出力分布全体の予測に十分な観測可能な最小の空間について検討する。 一般のクリロフ還元理論に基づいて、この空間の構造をフルフーリエ測度のために明示的に計算する。 結果確率は状態行列の巡回和によって決定される。 随伴生成元が行列単位上で対角的であれば、指数差の剰余類内のスペクトルクラスは、レジスタ次元$M$に構成的基底を与え、正確な次元式を与え、到達可能な境界を与える:可視空間の次元は$M$と$M^2-M+1$の間にある。 このクラスは独立なクビットのデファスティングを含み、Gorini--Kossakowski--Lindblad--Sudarshan (GKLS)型の解析的に解決可能な参照モデルでは減衰したFejér核が生成される。 近似還元には、有限時間グラミアンと後続残差推定を使い、縮小未摂動部分空間と互換性のある初期状態に対する2次誤差順序を持つ。 数値計算は、非Toeplitz摂動下での誤差の表現と振る舞いの整合性をチェックする。

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