論文の概要: Exponential Wake-Up Overshoot in Explicit Gaussian Point-Process Filters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.35958v1
• Date: Sun, 25 Oct 2026 06:01:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.37208
• Title: Exponential Wake-Up Overshoot in Explicit Gaussian Point-Process Filters
• Title（参考訳）: 特異なガウス点数フィルタにおける指数的ウェイクアップオーバーシュート
• Abstract要約: 長い沈黙の後、イベントが再開すると、明示的なガウス点処理フィルタは、沈黙期間における最初の更新を指数関数的に増幅する。 このアップデートの正確な分布と、オーバーシュートしたタイミングを予測する計算可能なインデックスを与えます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1307224895128214
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When events resume after a long silence, explicit Gaussian point-process filters amplify the first update exponentially in the silence duration. We give the exact distribution of this update and a computable index that predicts when it overshoots. For the explicit (single-scoring-step) filter and its implicit posterior-mode counterpart, we derive second-order silence expansions of the state variance with opposite-sign logarithmic corrections. The crossing index determines when the post-wake prediction exceeds the resumed rate, separating the bin width at which the amplification exponent reaches one from the larger width at which the true rate is overshot. At fixed bin width, the implicit filter's expected loss grows logarithmically with silence duration, whereas a continuous-time counterexample rules out a bound uniform in bin width and silence duration. Experimental evaluation confirms these predictions in all 73 crossing cells and on exchange trade data, while variance caps reduce explicit overshoot but mostly hurt the implicit filter.
• Abstract（参考訳）: 長い沈黙の後、イベントが再開すると、明示的なガウス点プロセスフィルタは、沈黙期間における最初の更新を指数関数的に増幅する。 このアップデートの正確な分布と、オーバーシュートしたタイミングを予測する計算可能なインデックスを与えます。 明示的な(シングル・スコーリング・ステップ)フィルタとその暗黙的な後モードのフィルタに対しては、反対符号対数補正による状態分散の2階沈黙拡張を導出する。 クロスインデックスは、増幅指数が1に達するビン幅と、真のレートがオーバーショットされた大きな幅とを分離して、後覚醒予測が再開レートを超えたときを決定する。 固定されたビン幅では、暗黙フィルタの期待損失は沈黙期間とともに対数的に増大する一方、連続時間の反例はビン幅と沈黙期間で有界な一様を規定する。 実験的評価により、73個の交差セルと交換取引データにおいてこれらの予測が確認される一方、分散キャップは明示的なオーバーシュートを減少させるが、ほとんどは暗黙のフィルターを傷つける。

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