論文の概要: Variable-Length Feedback Coding With Universal Decoding and Bandit Channel Selection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36818v1
- Date: Tue, 27 Oct 2026 08:22:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.544104
- Title: Variable-Length Feedback Coding With Universal Decoding and Bandit Channel Selection
- Title（参考訳）: ユニバーサルデコーディングと帯域チャネル選択による可変長フィードバック符号化
- Abstract要約: 可変長フィードバック (VLF) を$K$付加白色ガウス雑音 (AWGN) チャネル上で符号化する。
受信機は、毎回1つのチャンネルを選択し、ノイズレスフィードバックを介して選択を伝達し、復号中にチャンネル品質を学習しなければならない。
VLF-Bandit問題と呼ばれるこの設定は、VLF符号化、ユニバーサルデコーディング、およびバンドチャネル選択を組み合わせたものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.628274824905366
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study variable-length feedback (VLF) coding over $K$ additive white Gaussian noise (AWGN) channels whose noise variances are unknown to both terminals but lie in a known interval. The receiver selects one channel at each time, conveys the selection over noiseless feedback, and must learn the channel qualities while decoding, to avoid overusing suboptimal channels. This setting, which we call the VLF-Bandit problem, combines VLF coding, universal decoding, and bandit channel selection. We develop two joint coding and channel-selection schemes. The VLSF-Bandit scheme is a single-phase variable-length stop-feedback (VLSF) scheme based on a Gaussian random codebook, a score formed from a ratio of likelihood mixtures, and the asymptotically optimal $\text{kl-UCB}^{++}$ bandit algorithm applied to the received power. The VLF-Bandit scheme sends the message in packets by Schalkwijk--Kailath transmission, uses its normalized outputs as noise samples to learn the variances, and lets its exploration packets carry message bits. We prove second-order achievability bounds for both schemes, which are first-order optimal. In the logarithm of the achievable codebook size, the magnitude of the $\log N$ coefficient, with $N$ the average decoding time, is a baseline of one plus a channel-exploration term for VLSF-Bandit. For VLF-Bandit, this magnitude is smaller, with a universal-decoding term replacing the baseline and a smaller channel-exploration term. The VLF-Bandit bound improves on the universal VLF bound of Yavas and Tan (2025) for $K=1$ and on the bound of an explore-then-commit strategy whenever $K\geq2$.
- Abstract（参考訳）: 可変長フィードバック (VLF) を$K$付加白色ガウス雑音 (AWGN) チャネルに符号化し, 両端末にノイズのばらつきが未知であるが, 既知区間にあることを示す。
受信機は、毎回1つのチャンネルを選択し、ノイズのないフィードバックよりも選択を伝達し、最適なチャネルの過剰使用を避けるために、復号中にチャンネル品質を学習しなければならない。
VLF-Bandit問題と呼ばれるこの設定は、VLF符号化、ユニバーサルデコーディング、およびバンドチャネル選択を組み合わせたものである。
我々は2つの共同符号化とチャネル選択方式を開発した。
VLSF-Banditスキームは、ガウス乱数符号ブックに基づく単相可変長停止フィードバック(VLSF)スキームであり、確率混合比と漸近的に最適な$\text{kl-UCB}^{++}$バンドアルゴリズムが受信電力に適用される。
VLF-Bandit方式では、Shalkwijk-Kailath送信によってパケット内のメッセージを送信し、正規化された出力をノイズサンプルとして使用して分散を学習し、その探索パケットにメッセージビットを搬送する。
両スキームの2階達成可能性境界を証明し、これは1階最適である。
達成可能なコードブックサイズの対数では、平均復号時間の平均$N$の$\log N$係数は、VLSF-Banditのチャネル探索項のベースラインである。
VLF-Banditの場合、この大きさはより小さく、ベースラインを置換する普遍デコード項とより小さなチャネル探索項がある。
VLF-バンディット境界は、Yavas と Tan (2025) の普遍的な VLF 境界を$K=1$ で改善し、また、$K\geq2$ のときは常に探索列-コミット戦略のバウンドで改善する。
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