Fugu-MT 論文翻訳(概要): Subspace Clifford Networks

論文の概要: Subspace Clifford Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37226v1
Date: Tue, 27 Oct 2026 13:37:06 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-28 21:04:31.641854
Title: Subspace Clifford Networks
Title（参考訳）: Subspace Clifford Networks
Abstract要約: D$次元チャネル空間全体にわたって巡回対角線をサンプリングする代わりに、これらの特徴を整列空間に投影する。我々は、すべての$binomk2$wedge座標を計算し、$operatornameSiLU$-activated coordinate-wise productでそれらを計算する。 CIFAR-100の実験では、提案したモデルによってパラメータ数とトレーニング時間を大幅に短縮することが示された。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4496256885343706
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this work, we propose Subspace Clifford Networks, a reformulation that replaces global cyclic rolling with grouped subspace interactions. Instead of sampling sparse cyclic diagonals across the entire $D$-dimensional channel space, we project the features into an aligned space $\R^{\tilde{D}} = \bigoplus_{g=1}^{G} V_g$ partitioned into $G$ low-dimensional groups $V_g \cong \R^k$ with $k \in \{2, 3, 4\}$. Within each $k$-dimensional group, we compute all $\binom{k}{2}$ wedge coordinates and concatenate them with $\operatorname{SiLU}$-activated coordinate-wise products, while sandwiching the grouped interaction between learnable $1\times 1$ linear projections to enable cross-group channel mixing. This design reduces intermediate feature expansion from $2|\mathcal{S}|D$ (typically $10D$ for 5 shifts) down to $1.5\tilde{D}$ ($k=2$), $2.0\tilde{D}$ ($k=3$), or $2.5\tilde{D}$ ($k=4$). Furthermore, exploiting the small, fixed group size $k \in \{2, 3, 4\}$, we implement a fused CUDA kernel that evaluates the forward interaction and a recomputation-based analytical backward pass using thread-local variables without allocating global-memory buffers for elementwise intermediates. Finally, we extend the backbone from an isotropic columnar layout to a multi-resolution Hierarchical Clifford Network with configurable per-stage subspace dimensions. Experiments on CIFAR-100 show that the proposed models substantially reduce parameter count and training time across both regimes, while the hierarchical variants also improve classification accuracy over the evaluated shift-based hierarchical baselines.
Abstract（参考訳）: 本研究では,大域的環状転がりをグループ化された部分空間相互作用に置き換える改良であるSubspace Clifford Networksを提案する。 D$-次元チャネル空間全体にわたってスパース巡回対角線をサンプリングする代わりに、これらの特徴を整列空間 $\R^{\tilde{D}} = \bigoplus_{g=1}^{G} V_g$ に射影し、$G$ 低次元群 $V_g \cong \R^k$ with $k \in \{2, 3, 4\}$ に分割する。各$k$次元群の中で、すべての$\binom{k}{2}$ウェッジ座標を計算し、それらを $\operatorname{SiLU}$-activated coordinate-wise product と結合し、学習可能な $1\times 1$ linear projection 間の群的相互作用をサンドイッチして、クロスグループチャネルの混合を可能にする。この設計により、2|\mathcal{S}|D$(典型的には5シフトの10D$)から1.5\tilde{D}$$$k=2$、$2.0\tilde{D}$$$k=3$、$2.5\tilde{D}$$$$k=4$へと拡張される。さらに、小さな固定グループサイズである$k \in \{2, 3, 4\}$を利用して、要素の中間にグローバルメモリバッファを割り当てることなく、スレッドローカル変数を用いて前方相互作用と再計算に基づく解析逆パスを評価する、融合CUDAカーネルを実装した。最後に, バックボーンを等方性柱状配置から階層型クリフォードネットワークへ拡張し, ステージごとのサブ空間次元を設定可能とした。 CIFAR-100の実験では、提案したモデルが両政権間でパラメータカウントとトレーニング時間を著しく短縮する一方、階層的変異は、評価されたシフトベースの階層的ベースラインよりも分類精度を向上させる。

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