論文の概要: Universal Short-Time Fourier Transform: Data-Adaptive Window-Length Selection for Time-Frequency Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37795v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 18:13:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-03 19:44:34.559936
• Title: Universal Short-Time Fourier Transform: Data-Adaptive Window-Length Selection for Time-Frequency Analysis
• Title（参考訳）: Universal Short-Time Fourier Transform: 時間周波数解析のためのデータ適応型ウィンドウ長選択
• Abstract要約: ショートウィンドウは周波数分解能を犠牲にして急激な過渡度を定位する一方、ロングウィンドウは時間分解能を犠牲にして密接な空間の調和を解消する。 U-STFTは、解析ウィンドウ期間をデータ適応状態変数としてモデル化することで、このトレードオフを順次解決する。 合成および海洋生物音響信号の評価は、適応的な分解能追跡、スペクトル集中の増強、正確な時間領域の可逆性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.636308144645194
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The short-time Fourier transform (STFT) characterizes the local frequency content of time-varying signals by evaluating the discrete Fourier transform over a sliding analysis window. The STFT is governed by a fundamental resolution trade-off: a short window localizes rapid transients in time at the cost of frequency resolution, whereas a long window resolves closely spaced harmonics at the expense of temporal resolution. The Universal Short-Time Fourier Transform (U-STFT) resolves this trade-off sequentially by modeling the analysis window duration as a data-adaptive state variable that indexes the number of hops included in the current observation interval. At each frame, a bank of candidate window durations is scored using normalized order-three Rényi entropy to quantify joint time-frequency concentration. A window length trellis aggregates the resulting $\mathcal{O}(3^M)$ candidate window schedules with linear complexity per frame, guaranteeing a cumulative mix-loss regret bound of $\mathcal{O}((k+1)\log M)$ relative to any hindsight window schedule with $k$ resolution changes over $M$ frames. By linearity of the Fourier transform, posterior expectation across the candidate bank yields a single spectrum equivalent to an STFT evaluated with a data-adaptive effective window, while an envelope-normalized synthesis stream guarantees exact overlap-add reconstruction. Evaluations on synthetic and marine bioacoustic signals demonstrate adaptive resolution tracking, enhanced spectral concentration, and exact time-domain invertibility.
• Abstract（参考訳）: 短時間フーリエ変換(STFT)は、スライド解析ウィンドウ上で離散フーリエ変換を評価することにより、時間変化信号の局所周波数を特徴付ける。 短い窓は周波数分解のコストで時間的急激な過渡度を局所化し、長い窓は時間分解のコストで密接な空間の調和を解消する。 U-STFT(Universal Short-Time Fourier Transform)は、解析ウィンドウ期間を現在の観測間隔に含まれるホップ数をインデックス化するデータ適応状態変数としてモデル化することで、このトレードオフを順次解決する。 各フレームにおいて、正規化順序3レニイエントロピーを用いて、候補窓期間のバンクをスコアし、結合時間-周波数濃度を定量化する。 ウィンドウ長トレリスは、結果として生じる$\mathcal{O}(3^M)$の候補ウィンドウスケジュールをフレーム毎の線形複雑度で集約し、$\mathcal{O}((k+1)\log M)$の累積ミックスロス後悔を保証します。 フーリエ変換の線形性により、候補バンクの後方予測はデータ適応効果ウィンドウで評価されたSTFTと同等のスペクトルを得る一方、エンベロープ正規化合成ストリームは正確な重複付加再構成を保証する。 合成および海洋生物音響信号の評価は、適応的な分解能追跡、スペクトル集中の増強、正確な時間領域の可逆性を示す。

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