Fugu-MT 論文翻訳(概要): Shor's algorithm compiled on cat qubits: 22 593 qubits for RSA-2048 in 3.14 days

論文の概要: Shor's algorithm compiled on cat qubits: 22 593 qubits for RSA-2048 in 3.14 days

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37839v1
Date: Tue, 27 Oct 2026 18:52:22 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-11-03 19:32:45.931228
Title: Shor's algorithm compiled on cat qubits: 22 593 qubits for RSA-2048 in 3.14 days
Title（参考訳）: 猫量子ビットにコンパイルされたショアのアルゴリズム:3.14日でRSA-2048の22593量子ビット
Abstract要約: 超伝導猫量子ビット上でのShorのアルゴリズムの終端資源推定について述べる。我々は、RSA, ECDLP, FFDLPのためのShorのアルゴリズムの最新バージョンをレビューし、論理回路とトレードオフを明確にする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7394307769369752
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present an end-to-end resource estimation of Shor's algorithm on superconducting cat qubits, from its mathematical description to the allocation and scheduling of physical qubits on a chip layout. We review modern versions of Shor's algorithm for RSA, ECDLP and FFDLP, and make their logical circuits and trade-offs explicit. We compile the dominant subroutines down to physical-qubit operations on two architectures: one based on repetition cat codes and one on LDPC cat codes. We design a parity-Cnot gate for cat qubits, extend a multi-target Cnot gate to the LDPC-cat architecture, and adapt an active injection procedure to cat qubits. Building on these primitives, we adapt to cat qubits the adder from Gidney's 2025 resource estimate for factoring RSA-2048. We combine our adder compilation and a coarser estimate for the phaseup with the factory designs and lookup compilation from the FeMoco resource estimation of Kroell et al. Together, these lead to chip layouts and schedules for factoring RSA-2048. Assuming a 1$μ$s error-correction cycle time, a 10$μ$s reaction time, circuit-level phase-flip noise with probability $p_Z = 5 \times 10^{-4}$ and no bit-flips, factoring RSA-2048, the configuration we compile in full, requires about 23 000 cat qubits and 3.14 days. Reusing the compiled operations, solving ECDLP on secp256k1 requires at most 30 000 cat qubits and 1 hour, and FFDLP-512, which we propose as an intermediate benchmark, about 6 700 cat qubits and 21 minutes. Trading space for time, RSA-2048 runs in 1.25 hours on about 611 000 cat qubits. The no-bit-flip requirement (a bit-flip time of about 100 years) can be relaxed to a bit-flip time of about one hour by adding a concatenation layer with a distance-3 bit-flip code, in which case RSA-2048 needs about 45 000 cat qubits.
Abstract（参考訳）: 本稿では, 超伝導キャット量子ビット上でのShorのアルゴリズムのエンド・ツー・エンドの資源推定について, 数学的記述からチップレイアウト上の物理量子ビットの割り当てとスケジューリングまでについて述べる。我々は、RSA, ECDLP, FFDLPのためのShorのアルゴリズムの最新バージョンをレビューし、論理回路とトレードオフを明確にする。支配的なサブルーチンを2つのアーキテクチャ上の物理量子演算にコンパイルする: 1つは反復猫符号、もう1つはLDPC猫符号に基づく。キャットキュービット用のパリティノットゲートを設計し、マルチターゲットのクノットゲートをLDPCキャットアーキテクチャに拡張し、キャットキュービットにアクティブインジェクション手順を適用する。これらのプリミティブに基づいて、我々はGidneyの2025年の資源推定値であるRSA-2048の加算子に適応する。我々は,フェモコによるKroell et al Togetherの資源推定から,フェーズアップとファクトリ設計とルックアップコンパイルを組み合わせ,チップレイアウトとRSA-2048のファクタリングスケジュールを導出する。 1$μ$sの誤差補正サイクル時間と仮定すると、10$μ$sの反応時間、確率$p_Z = 5 \times 10^{-4}$の回路レベルの位相フリップノイズ、ビットフリップなし、RSA-2048、コンパイルした構成は23000の猫量子ビットと3.14日である。 secp256k1 で ECDLP を解くには、少なくとも 000 個の qubit と 1 時間が必要であり、中間ベンチマークとして提案する FFDLP-512 は約 6 700 個の qubit と 21 分である。時間と引き換えにRSA-2048は約611万の猫量子ビットで1.25時間で走る。ノビットフリップ要求(約100年のビットフリップ時間)は、距離3ビットフリップ符号の連結層を追加することにより、約1時間のビットフリップ時間に緩和することができる。

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